流体力学第四章.ppt

二、欧拉法（ Eulerian Method ） * * 图中叶片以匀速ve沿x方向运动。截面积为A0的一股水流沿叶片切线方向射入叶片，并沿叶片流动，最后从叶片出口处流出。设水流经过叶片时截面积不变，因而流速的大小不变（等于vr）只是方向改变。已知A0=0.001m2，v0=120，ve=60m/s，出口速度方向与水平线夹角为10°。求水流对叶片的反作用力以及对叶片所做的功率 流体运动学和动力学基础（Fluid Kinematics and Dynamics） * * 能量方程 流体系统能量的随体导数为由能量守恒和转换定理，流体系统能量的时间变化率等于单位时间质量力和表面力对系统做的功加上单位时间外界与系统交换的热量。有积分形式的能量方程为： 流体运动学和动力学基础（Fluid Kinematics and Dynamics） * * 对于比热容不变的完全气体，其积分形式的能量方程为不考虑与外界的热交换，质量力仅有重力时，可将重力做功项作为单位质量流体的位势能包含在单位质量流体的能量项中，此时在重力作用下绝能流的积分形式的能量方程为对于管道内的流动，有定常流动时有重力场中管内绝能定常流积分形式能量方程 流体运动学和动力学基础（Fluid Kinematics and Dynamics） * * 伯努利方程及其应用 一、不可压理想流体一维定常流动的能量方程 理想流体的切向应力等于零。如取微元流管为控制体，再结合连续方程，则有 微元管流即流线，上式沿流线成立。 流体运动学和动力学基础（Fluid Kinematics and Dynamics） * * 不可压理想流体在与外界无热交换的条件下，流体的热力学能等于常数，故有： 方程物理意义：不可压流体在重力场中作定常运动时，沿流线单位质量流体的动能、位势能和压强势能之和是常数。 伯努利方程应用条件： （1）用于一条流线上的不同的点 （2）用于不可压流体在重力场中作定常运动 ——伯努利方程 流体运动学和动力学基础（Fluid Kinematics and Dynamics） * * 对于单位重量流体，伯努利方程可写成  V2/(2g)：表示所研究流体由于具有速度V，在无阻力的情况下，单位重量流体所能垂直上升的最大高度，称之为速度水头。 Z：表示单位重量流体的位置水头 p/(ρg)：与前两项一样也具有长度的量纲，表示单位重量流体的压强水头 。位置水头、压强水头和速度水头之和称为总水头H。理想不可压缩流体在重力作用下作定常流动时，沿同一流线(或微元流束)上各点的单位重量流体所具有的位置水头、压强水头和速度水头之和保持不变，即总水头是一平行于基准线的水平线。 流体运动学和动力学基础（Fluid Kinematics and Dynamics） * * 流体运动学和动力学基础（Fluid Kinematics and Dynamics） * * 伯努利（Bernoulli）方程的应用 一、皮托管 在工程实际中，常常需要来测量某管道中流体流速的大小，然后求出管道的平均流速，从而得到管道中的流量，要测量管道中流体的速度，可采用皮托管来进行。 流体运动学和动力学基础（Fluid Kinematics and Dynamics） * * V B A Z Z 皮托管测速原理 流体运动学和动力学基础（Fluid Kinematics and Dynamics） 流体运动学和动力学基础（Fluid Kinematics and Dynamics） 2.流线 (1)流线的定义 表示某一瞬时流体各质点流动趋势的曲线，曲线上任一点的切线方向与该点的流速方向重合。 描述流场中不同空间质点在同一时刻的运动情况 流体运动学和动力学基础（Fluid Kinematics and Dynamics） (2)流线的性质 a、同一时刻的不同流线，不能相交。 ?根据流线定义，在交点的液体质点的流速向量应同时与这两条流线相切，即一个质点不可能同时有两个速度向量。 b、流线不能是折线，而是一条光滑的曲线。 ?流体是连续介质，各运动要素是空间的连续函数。 c、流线簇的疏密反映了速度的大小（流线密集的地方流速大，稀疏的地方流速小）。 U2 L1 L2 U1 流体运动学和动力学基础（Fluid Kinematics and Dynamics） (3)流线的方程 设dr为流线上A处的一微元弧长 u为流体质点在A点的流速 ?流速向量与流