小学数学人教2011课标版三年级解决问题-归总问题.doc

解决问题-归总问题 南瑞实验学校 刘雯雯 一、教学目标（一）知识与技能让学生掌握用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题，能正确迅速地找到中间问题（即先求什么）。 （二）过程与方法使学生学会利用画线段图分析数量关系的解题策略，提高分析问题和解决实际问题的能力。（三）情感态度和价值观养成良好的画线段图解决问题的意识和习惯。 二、目标解析例9沿用了例8的情境，编排的思路与例8大体相同。不同的是，画图的方法由示意图改为更为抽象的线段图，为今后借助线段图分析更复杂的数量关系打下基础。 总价相等这一数量关系用形象示意图（离散的图形）无法呈现，而且当数据很大时画起来也很麻烦。线段图通过用上下两条长度相等的线段并平均每分成相应的分数，既能很好地表明总量一定的数量关系，还能体现每一步中单价与数量的关系。三、教学重难点教学重点：学会解决含有“归总”数量关系的实际问题。教学难点：学会画线段图分析数量关系。四、教学准备：课件五、教学过程 （一）．回顾导入 上节课我们研究了这样的问题： 妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？ 同学们还记得是怎样解答的吗？ 先算1个碗多少钱？ 18÷3＝6（元） 再算8个碗要用多少钱？6×8＝48（元） 如果买同样的20个碗，需要多少钱呢？买同样的50个碗呢？ 18÷3＝6（元） 18÷3＝6（元） 6×20＝120（元） 6×50＝300（元） 在上面的三个问题中，你发现了什么？ 师小节：买同样的碗，都是6元一个，买的数量越多，所需的钱数也就越多。 如果每种碗的价钱不同，在买碗时会出现什么样的问题呢？（引入新课） 设计意图：买的是同样的碗，解题的关键是第一步都要算出一个碗的单价，因为都是6元一个，买的数量越多，所需的钱数也就越多。 （二）. 尝试探索，学习新知 1、阅读与理解 （1）揭示课题。 出示：妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？师：应该如何来解决这个问题呢？生活中像这样的问题还有很多，这节课我们就一起来研究。（板书课题：归总问题） 设计意图:“归总”问题是用两步计算解决的问题，通过解答复习的内容，将两步解决的一个问题化为两问的问题，逐个解决，降低了难度，为后面的学习做好铺垫，顺利过渡。 预设一：画形象示意图表示题意。 预设二：画线段图表示题意。 ③展示学生画的示意图，并进行对比和交流。 第一幅图不能表示清楚题意，看不出买6元一个的碗和买9元一个的碗用的是同样多的钱。 第二幅图画的线段总长度是一样的，表示买6元一个的碗和9元一个的碗用的是同样多的钱。36元里面有几个9元，就能买几个碗。 ④动画播放：画线段图，看线段图想一想，解决这一问题要先算什么，再算什么? 设计意图：学生将发现的信息记录下来，由于上节课刚刚学过用画示意图的方式记录，肯定有学生会继续使用这种方法。通过分析对比，发现画示意图的方法不能体现总价相同的信息，从而优化出画线段图的方法更能清楚地表达，然后再修改完善，经历知识形成的过程。 2．分析与解答。 （1）借助线段图，讨论解决问题的方案。 分析：从第一条线段图知道每个碗6元（单价），正好可以买6个（数量），可以求出妈妈一共有多少钱（总价）。知道了总价，就可以求出用这笔钱买9元一个的碗买几个。 （2）学生独立列式解答。 预设一：6×6=36（元）? ?36÷9=4（个） 预设二：6×6÷9 ? ?? ?=36÷9 ? ?? ?=4（个） （3）说说自己有没有其他的思考方法？ 从问题进行分析，要求出“用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？”必须先求出“这些钱”是多少，而题目中没有直接给总价，所以同样要先求出妈妈有多少钱。 2．回顾与反思。 （1）说说怎样检验答案是否正确。 4个9元的碗总价是36元，6个6元的碗总价也是36元。所以解答正确。 （2）回顾解答的过程。 在分析题目的过程中同学们都抓住了解题的关键——无论碗的个数和单价怎么变，钱的总数都是不变的，都必须先算出买碗的钱的总数，再根据要求进行后面的计算。 （3）汇报交流后，让学生书写答案，完善解题步骤。 （4）解答完毕后，我们再来看看线段图，你发现了什么？ 设计意图:解决问题，提倡列综合算式，但对于能力较弱的同学也可以分步列式，让不同的学生得到不同的发展。询问有没有其他思考方法，尽量呈现学生思考的过程，体现解决问题的多样化思想。回顾与反思环节重视学习方法的分析与总结，让学生的解题思路更加清晰。 （三）巩固练习，发展提高 1．做一做。 （1）学生独立解答，交流订正。 （2）对比质疑，归纳概括。 提问：比较（1）、（2）两小题，它们有什么共同点和不同点。 明确：题目中的前两个数学信息是相同的，给出了每