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Dr. Shutian Liu @ HIT 量子光学 第一讲、 经典电磁场的量子化问题 （part I） 简介 简介 量子光学的发展历程 简介 简介 量子光学研究的范畴 主要参考书 简介 经典电磁场 Maxwell 场方程 经典电磁场 电磁场按简正模展开 电磁场按简正模展开 电磁场按简正模展开 电磁场按简正模展开 电磁场按简正模展开 自由空间中电磁场的行波展开 自由空间中电磁场的行波展开 自由空间中电磁场的行波展开 自由空间中电磁场的行波展开 自由空间中电磁场的行波展开 自由空间中电磁场的行波展开 自由空间中电磁场的行波展开 单模电磁场的量子化 量子化程序 单模电磁场的量子化 物理量与算符 单模电磁场的量子化 * * 量子光学： Hamiltonian＋Schrodinger Equations 描述微观粒子间的相互作用，物理量由算符和波函数表达。光场是量子化的电磁场。。。 光与物质相互作用采用的理论框架： 全经典理论：光和物质都是经典的。 半经典理论：光是经典电磁场而介质是量子化的，或者光场是量子化的电磁场而介质是经典的。 全量子理论：光和物质都是量子化的。 1、量子力学的发展 1900－1930，物理学发展的黄金时期，量子力学是现代物理学的基础，源于对光本性的认识 黑体辐射问题（经典的连续的电磁波不能给出黑体辐射谱的实验结果）。Planck提出量子（quanta）的概念：吸收和辐射的电磁波是离散的一份一份的。每一份能量为 光电效应：金属表面的电子逸出与入射光的波长有关， Einstein (1905): Light quanta Photon Quantum Optics 在很长时间内没有什么发展，原因如下： （1）经典的电磁理论Maxwell方程太过完美。 （2）光源（热光源，纯经典从光场，实验上没有相关的量子效应）。 （3）没有技术需求。 2、激光的发明对量子光学的推动 Laser：有序。光子简并度高、相干性、量子性强。。。 3、Glauber对光相干性以及相干态的研究 相干性的量子力学理论、相干态的理论与应用、相干态表象等等。。 Glauber 由于在量子光学方面的开拓性研究工作获得了2005年诺贝尔物理学奖。 1、光场的量子统计性质：光场的量子态、光场的量子相干函数、非经典效应、光子纠缠等等。 2、光与物质相互作用的量子理论：深入研究光子与原子系统的相互作用微观理论、相干相互作用、超辐射和荧光、原子光学、微腔量子光学、爱因斯坦凝聚等等。 3、量子信息与量子计算：量子光学可能是实现量子信息处理的最有效的技术手段。。。。 《量子光学》，郭光灿著，高等教育出版社，1990 《辐射的量子统计性质》，W. H. 路易塞尔，科学出版社，1973. 《现代量子光学》，彭金生，李高翔，科学出版社，199X. R. Loudon, The quantum theory of light, 3rd ed. Oxford University Press, 2000. C. Gerry, P. Knight, Introductory Quantum Optics, Cambridge University Press, 2004. 2、光与物质相互作用 线性光学：几何光学 波动光学（光学系统相应是线性的） 非线性光学：光场与物质的相互作用是非线性的，表现在介质的极化含有电场的高阶项，导致丰富的混频、调制、散射等等现象 Maxwell波动方程 引入电磁场的矢势 和标势 来求解电磁场，令 利用矢势和标势表示电磁场的目的是将场矢量 和 用一个变量表示。一般矢势 和标势 通过某些规范可与场量 和 一一对应。对于库仑规范，要求： 将场分解成横向场和纵向场两部分，后者只与标势 有关，在无源空间中，标势 无源场只是电磁波的横向场部分，由 唯一地确定 考虑一个由理想导电面包围的光腔，体积为 ，电磁场限于其中。边界条件为：在腔面上 的切向分量和 的垂直分量为零。该边界条件决定了场具有无限多个本征的简正模解 ，满足 无限多个分离的简正模集 和 彼此独立且相互正交。 简正模构成一个函数空间，腔内电磁场可表示为本征模式的叠加 简正模描述了光腔内电磁场存在的空间分布，不随时间变化，也不因腔内是否有电磁场而变化。所以上述表达式中展开系数 和 唯一地确定了腔内电磁场的状态。因此展开系数集 是表征腔内电磁场的动力学行为的变量。带入Maxwell 方程得到第 个简正模振幅满足的