第二十三课梯形.docVIP

第23课时　　　梯形 知识点：梯形、等腰梯形、直角梯形、等腰梯形的性质和判定、四边形的分类 大纲要求： 掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的概念，等腰梯形的性质和判定； 四边形的分类和从属关系。 考查重点与常见梯形 考查梯形的判定、性质及从属关系，在中考题中常以选择题或填空题出现，也常以证明题的形式出现。如： 圆内接平行四边形是矩形； 一组对边平行另一组对边不平行的四边形一定是梯形； 顺次连结等腰梯形各边中点构成的四边形是菱形； 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。 求梯形的面积、线段的长，线段的比及面积的比等，在中考题中常以选择题或填空题出现，也常以证明题的形式出现。 如：如图梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于O点，S⊿AOD：S⊿COB＝1：9，则S⊿DOC：S⊿BOC＝ 梯形与代数中的方程、函数综合在一起， 如在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB＝10 EQ \R(,3) ，AD、BC 的长是x2-20x+75=0方程的两根，那么以点D为圆心、AD长为半径的圆与以C圆心，BC为半径的圆的位置关系是 。 预习练习 梯形两底的差是4，中位线长是8，则上底是　　　，下底长是　　　　。 等腰梯形有一个角是60°，上下底长分别是2cm和6cm，则腰长为 。 若梯形的中位线被它的两条对角线三等分，则梯形的上底a与下底b(ab)的比是（　　） （A） EQ \F(1,2) （B） EQ \F(1,3) （C） EQ \F(2,3) （D） EQ \F(2,5) 直角梯形一腰长10cm，则一条腰与底边所成的角是30°，则另一腰长为 cm。 等腰梯形ABCD中，AD∥BC，（1）如果延长BA和CD相交于E，则 EA＝　　　　　，（2）如果作AF∥DC交BC于F，则⊿ABF是 三角形，四边形ADCF是 形。（3）如果作AG⊥BC于G，DH⊥BC于H，则BG＝ ＝ EQ \F(1,2) ，（4）如果作DK∥AC交BC的延长线于K，则DK＝ ＝ 。 考查训练： 1．顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是（　　　） （A）矩形 （B）菱形 （C）等腰梯形 （D）正方形 2．梯形上底4，下底为6，则中位线夹在两对角线间的线段长为（　　　） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 3．四边形ABCD的四个角之比∠A：∠B：∠C：∠D＝1：2：2：3，则四边形是（　　） 　　（A）平行四边形 （B）等腰梯形 （C）直角梯形 （D）非直角、等腰梯形 4．梯形中位线长为15，一条对角线把它分成2：3，则梯形较长底边长是（　　） （A）9 （B）12 （C）18 （D）20 5．梯形的面积为16cm2，高为4cm，它的中位线长为 cm. 梯形ABCD中，AD∥BC，过D作DE∥AB交BC于E，梯形周长为53cm，AD＝7cm，则CDE的周长为 cm。 等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB：CD＝1：2，中位线长是6cm，高8cm，则AB＝ cm，CD＝ cm，AD＝ cm， 梯形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，连BD，⊿DBC是等边三角形，⊿DBC的周长为27，则AD的长为 。 已知在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，E是AB的中点，求证：ED＝EC 10.如图在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，中位线EF长为3cm， ⊿BDC为等边三角形，求梯形的两腰AB、DC的长及梯形的面积。 解题指导： 如图，梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝2mn， BD＝m2-n2(mn0)，求梯形中位线MN的长 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ B＋∠ C＝90°，E、F 分别是AD、BC的中点，求证：EF＝ EQ \F(1,2) （BC－A 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＋BC，E为CD中点， 求证：AE平分∠ DAB。 如图ABCD是等腰梯形，AB∥DC，AD＝BC。P是CD上任意一点， 过点P作AD，BC的平行线，分别交对角线AC，BD于点E、F， 求证：PE＋PF＝AD。 如图，过⊿ABC的顶点A，任作一条直线AD，作BE⊥AD，CF⊥AD，E、F为垂足，M是BC的中点，求证：ME＝MF。 独立训练：