二次函数的图象与性质1.docVIP

PAGE 第 19 课 二次函数的图象与性质 一、大纲要求： （１）通过对二次函数的表达式的分析,体会二次函数的意义。 （２）会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。 　（３）会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导）。 二、中考考点： 二次函数定义及其图象的性质，以选择填空教多，或者与其他结合考查解答题． y=a*x^2 y=axINT(2) 三、知识点分析： １．二次函数的定义：形如___________________________________叫做二次函数。配方成顶点式为：_______________________它的图象是以直线_______________对称轴，以____________为顶点的一条抛物线． ２．二次函数图象的画法即______________________________，常用五点法。 3．二次函数的图象与性质：y=+bx+c的图象与性质 　　　　　 a值 函 数 的 图 象 与 性 质 a0 １、开口___ ，并且___________________； ２、对称轴是______；顶点坐标（___,______）； ３、当x＝_____时，函数取得最小值________； ４、函数增减性：_________________________ _________________________________________ a0 １、开口___ ，并且___________________； ２、对称轴是______；顶点坐标（___,______）； ３、当x＝_____时，函数取得最大值________； ４、函数增减性： ４．y=+bx+c的a、b、c的符号如何通过函数图象来确定： (1)先确定a， 开口向上时，a＞0；开口向下时，a＜0； (2)再确定c，二次函数与y轴交点为(0,c) ，可通过观察函数图象与y轴的交点来确定； (3)最后确定b，根据对称轴x=－的位置来确定－的符号．然后在确定b． 当－＞０时, ＜０，a、b异号；当－＜０时, ＞０，a、b同号；当－＝０时, b＝０． 四．典型例题： 1、下列函数中，哪些是二次函数？ （1） （2） （3） （4） 2、二次函数的图象开口方向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ； 3、当k为何值时，函数为二次函数？画出其函数的图象． 3、函数，当为 时，函数的最大值是 ； 4、二次函数，当 时， ;且随的增大而减小； 5、如图，抛物线的顶点P的坐标是(1，－3)， Y 则此抛物线对应的二次函数有（ ） (A)最大值1 (B)最小值－3 O (C)最大值－3 (D)最小值1 X P 6、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图3所示，给出以下结论：① a+b+c＜0；② a-b+c＜0；③ b+2a＜0；④ abc＞0 . 其中所有正确结论的序号是（ ） A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③ 7．一次函数的图象过点（，1）和点（，），其中＞ 1，则二次函数的顶点在第 象限； 8、对于二次函数为y=x－x－2，当自变量x＜0时，函数图像在 （ ） (A) 第一、二象限 (B) 第二、三象限 (C) 第三、四象限 (D) 第一、四象限 9、已知点A（1,）、B（）、C（）在函数上，则、、的大小关系是 A 　＞＞ B ＞＞ C ＞＞ D ＞＞ 10、直线不经过第三象限，那么的图象大致为 （ ） y y y y O O O x x x O x A B C D 五、练习 1、函数为的二次函数，其函数的开口向下，则的取值为（ ） A B C D 2、二次函数，则它的图象必经过点 （ ） A （，） B （，） C （，） D （，） 3、二次函数的图象开口向上，顶点在第四象限内，且与轴的交点在轴下方，则点（）在