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二次函数实践与探索（四） 一、填空题　 1.二次函数y= a (x+m)2-m (a≠0) 无论m为什么实数，图象的顶点必在 ( ) A.直线y=-x上 B. 直线y=x上 C.y轴上 D.x轴上 2.如图，在直角三角形AOB中，AB＝OB，且OB=AB=3，设直线， 截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为 （　　） 3. 关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题： ① 当c=0时，函数的图象经过原点； ② 当c＞0且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根； ③ 函数图象最高点的纵坐标是; ④ 当b=0时，函数的图象关于y轴对称．其中正确的命题的个数有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 若一抛物线y=ax2与四条直线x=1，x=2, y =1, y =2 围成的正方形有公共点，则a的取值范围是 ( ) 关于x的方程没有实数根，则的图象的顶点在 第一象限B。第二象限C第三象限D第四象限 6．二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（ ） A．直线x＝4 　B. 直线x＝3　 C. 直线x＝－5　 D. 直线x＝－1。 图17、如图1，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点， 且AE=BF=CG=DH, 设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是 图1 (D)（ ） (D) 8、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为 （ ） C．D．B．A．图1． C． D． B． A． 图1． B．A． B． A． 二、计算题 10. 利用函数的图象求下列方程的解， (1)x2＋x－6＝0； (2)2x2－3x－5＝0 11．利用函数的图象求下列方程的解。 (1)、 eq \b\lc\{(\a\al(y＝x2,y＝\f(1,2)x＋3)) ， (2)、 eq \b\lc\{(\a\al(y＝x2＋x,y＝5x－4)) 12、已知抛物线y1＝2x2－8x＋k＋8和直线y2＝mx＋1相交于点P(3，4m)。 (1)求这两个函数的关系式； (3)当x取何值时，抛物线与直线相交，并求交点坐标。 13、今有网球从斜坡O点处抛出，网球的抛物线是的图象的一段，斜坡的截 线OA在一次函数的图象的一段，建立如图所示的直角坐标系。 求：（1）网球抛出的最高点的坐标。 （2）网球在斜坡的落点A的垂直高度。