高级中等学校招生统一考试数学试卷1.docVIP

高级中等学校招生统一考试数学试卷 考生须知： 1. 本试卷共4页，28道题；满分120分；考试时间120分钟。 2. 试题答案一律填涂、书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 3. 认真填写学校名称、姓名和准考证号。 4. 解题前，请认真阅读答题卡的要求，按要求解答。解答题要写明主要步骤，结果必须明确。 5. 作答用笔要求请见答题卡。 一. 选择题：（本题共40分，第1~8题各3分，第9~12题各4分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。 1. 图1是圆规示意图，张开的两脚所形成的角是（ ） A. 平角 B. 钝角 C. 直角 D. 锐角 图1 3. 从“第二届互联网大会”上获悉，中国的互联网上网用户已超过7800万，居世界第二位。7800万用科学记数法表示为（ ） A. 7.8×106 B. 7.8×107 C. 7.8×108 D. 0.78×108 5. 下列各运算中，结果正确的是（ ） 7. 若两个圆只有两条公切线，则这两个圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 相交 C. 内切 D. 内含 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 10. 如图2所示，在圆O中，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C。若AO=5，OC=3，则弦AB的长为（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 图2 11. 多项式ac-bc+a2-b2分解因式的结果是（ ） 12. 图3是饮水机的图片。饮水桶中的水由图4的位置下降到图5的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是（ ） 图3 图4 图5 二. 填空题：（本题共28分，第13~19题每空3分，第20题4分） 13. 已知梯形中位线的长为6，下底的长为7，那么上底的长为______________。 15. 下表是食品营养成份表的一部分（每100克食品中可食部分营养成份的含量） 在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中，中位数是______________，平均数是______________。 17. 如果圆柱的底面半径为3cm，母线长为3cm，那么这个圆柱的侧面展开图的面积是______________cm2。 18. 某课外活动小组的同学在研究某种植物标本（如图6所示）时，测得叶片①最大宽度是8cm，最大长度是16cm；叶片②最大宽度是7cm，最大长度是14cm；叶片③最大宽度约为6.5cm，请你用所学数学知识估算叶片③的完整叶片的最大长度，结果约为_______________cm。 图6 为________________。 图7 20. 观察下列各等式： 依照以上各式成立的规律，在括号中填入适当的数，使等式 ? 三. （本题共23分，第21题5分，第22~24题各6分） 23. 已知：如图8所示，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF。 （2）过点C作CG//EA交AF于H，交AD于G。若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数。 图8 24. 已知：如图9所示，梯形ABCD中，AD//BC，BD平分∠ABC，∠A=120°， 图9 ? 四. （本题共13分，第25题6分，第26题7分） 25. 列方程（组）解应用题： 在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某班足球队参加了12场比赛，共得22分。已知这个队只输了2场，那么此队胜几场？平几场？ 26. 已知：关于x的一元二次方程ax2+2ax+c=0的两个实数根之差的平方为m。 明理由； （2）若对于任意一个非零的实数a，m≥4总成立，求实数c及m的值。 ? 五. （本题共16分，第27、28题各8分） 27. 已知：如图10所示，A、K为圆O上的两点，直线FN⊥MA，垂足为N，FN与圆O相切于点F，∠AOK=2∠MAK。 （1）求证：MN是圆O的切线； （2）若点B为圆O上一动点，BO的延长线交圆O于点C，交NF于点D，连结AC并延长交NF于点E。当FD=2ED时，求∠AEN的余切值。 图10