第8章-概率论与数理统计问题的求解.ppt

单因子方差分析表 例： 建立A矩阵，并求各列的均值。 A=[5,4,6,7,9; 8,6,4,4,3; 7,6,4,6,5; 7,3,5,6,7; 10,5,4,3,7; 8,6,3,5,6]; mean(A) ans = 7.5000 5.0000 4.3333 5.1667 6.1667 [p,tbl,stats]=anova1(A) %单因子方差分析 p = 0.0136 %0.02或0.05，应拒绝给出的假设，有影响。 tbl = Source SS df MS F ProbF Columns [36.4667] [ 4] [9.1167] [3.8960] [0.0136] Error [58.5000] [25] [2.3400] [] [] Total [94.9667] [29] [] [] [] stats = gnames: [5x1 char] n: [6 6 6 6 6] source: anova1 means: [7.5000 5 4.3333 5.1667 6.1667] df: 25 s: 1.5297 单因子方差表 盒式图 例：设有3台机器，用来生产规格相同的铝合金薄板。取样测量薄板的厚度，精确至‰厘米。得结果如下： 机器1：0.236 0.238 0.248 0.245 0.243 机器2：0.257 0.253 0.255 0.254 0.261 机器3：0.258 0.264 0.259 0.267 0.262 检验各台机器所生产的薄板的厚度有无显著的差异？ X=[0.236 0.238 0.248 0.245 0.243; 0.257 0.253 0.255 0.254 0.261 ；0.258 0.264 0.259 0.267 0.262]; P=anova1(X) P = 1.3431e-005 8.4.2 双因子方差分析 如果有两种因子可能影响到某现象的统计规律，则应该引入双因子方差分析的概念。这时观察值可表示为一个三维数组。 根据双因子的特点，可以引入3个假设 双因素方差表 表中记号的定义 求解双因子方差分析问题: 例：比较 3 种松树在4 个不同地区的生长情况有无差别,在每个地区对每种松树随机地选择 5 株，测量它们的胸径，对它们进行双因子方差分析。 B=[23,15,26,13,21,25,20,21,16,18,21,17,16,24,27,14,17,19,20,24; 28,22,25,19,26,30,26,26,20,28,19,24,19,25,29,17,21,18,26,23; 18,10,12,22,13,15,21,22,14,12,23,25,19,13,22,16,12,23,22,19]; anova2(B‘,5); ％5表示每一单元观察点的数目 小(有影响)， 很大(无影响)，所以没有理由拒绝另外两个假设。故得出结论：树之间有显著差异,地区对树的胸径无显著影响，不同区域对不同树种的胸径观测结果也无显著影响。 计算均值： C=[]; for i=1:3 for j=1:4 C(i,j)=mean(B(i,[1:5]+(j-1)*5)); end, end C=[C; mean(C)]; C=[C mean(C)] C = 19.6000 20.0000 21.0000 18.8000 19.8500 24.0000 26.0000 23.2000 21.0000 23.5500 15.0000 16.8000 20.4000 18.4000 17.6500 19.5333 20.9333 21.5333 19.4000 20.3500 第8章 概率论与数理统计问题的求解 概率分布 统计量分析 数理统计分析方法及计算机实