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九年级数学复习试卷
姓名 学号
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.若分式有意义,则应满足 ( )
A. =0 B.≠0 C. =1 D.≠1
2.方程x(x+1)=3(x+1)的解的情况是 ( )
A.x=-1 B.x=3 C. x=-1 、x=3 D. 以上答案都不对
D(第3题图)ECBAO3.如图,已知:AB是⊙
D
(第3题图)
E
C
B
A
O
∠AOE=,则∠COE是
A. B. C. D.
4.已知实数,,,,,COS,
,0.020020002…(每两个2之间依次多一个0) 中,无理数的个数是( )
A. 3个 B.4个 C. 5个 D. 6个
5.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
6. 若抛物线与轴的交点为,则下列说法不正确的是( )
A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴是
C.当时,的最大值为 D.抛物线与轴的交点为
xyO37.一次函数与的图象如图,则下列结论 ①;②;③当时,中,正确的个数是( )
x
y
O
3
A.0 B.1 C.2 D.3
8. 如图,菱形的周长为,,垂足为,,则下列结论正确的有( )
DCBEA①
D
C
B
E
A
③菱形面积为 ④
A.个 B.个 C.个 D.个
AB
A
B
C
D
P
E
Q
的E点,使DE=5,折痕为PQ,则PQ的长为( )
A.12 B. 13 C. 14 D. 15
10.已知:二次函数y=x2-4x+a,下列说法错误的是
A.当x1时,y随x的增大而减小
B.若图象与x轴有交点,则a≤4
C.当a=3时,不等式x2-4x+a0的解集是1x3
D.若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点(1,-2),则a=-3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11. 计算: .
12.不等式组的解集是 .
13.如图,P是正三角形 ABC 内的一点,且PA=6,PB=8,
PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△PAB ,则
点P与点P 之间的距离为_______,∠APB=______°.
14.用半径为12cm,圆心角为150°的扇形做成一个圆锥模型的侧面,则此圆锥的高为________cm(结果保留根号).
15.如图,在平而直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,点A在x轴负半轴,点B在x轴正半轴,与y轴交于点C,且tan∠ACO=,CO=BO,AB=3,则这条抛物线的函数解析式是_________________
GFCABD
G
F
C
A
B
D
E
H
17.如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按
顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG,
EF交AD于点H,那么DH的长为 .
18.如图,△POA1,△P2A1A2,△P3A2A3,……,△PnAn-1An都
是等腰直角三角形,点P1,P2,P3,……,Pn在函数(x>0)的
图象上,斜边OA1, A1A2, A2A3,……,An-1An都在x轴上,则点A1的坐标是___________,点A2的坐标是__________,
xOA1
x
O
A1
A2
A3
P1
P2
P3
y
第18题
三、解答题(共66分)
19.(6分)计算:( )-1-2sin 45°+| -1|
20.(8分)已知:如图,在⊙O中,CD为弦,A、B两点在CD的两端延长线上,且AC=BD。求证:△OAB为等腰三角形
21.(10分)如图已知一次函数和反比例函数
图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B.
(1)求实数的取值范围;
(2)若ΔAOB的面积S=24,求的值.
23. (8分)小刚和小明玩抛掷硬币游戏,其规则是:两人轮流同时抛掷三枚均匀的硬币,如果掷得“两正一反”,那么小刚得6分,否则小明得4分.
(1)试用列举法(列表法或画树状图)分析并求出同时抛掷三枚均匀的硬币出现“两正一反”的概率;
(2)按照现在的游戏得分规则,你认为该游戏对两人是否公平?请说明理由:如果不公平,请你设计一种得分方式,使这个游戏对两人都公平,并说明理由
24.(10分)设抛物线与x轴交于两个不
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