江苏省2018届大市模拟考试分类汇编：坐标系和参数方程.doc

江苏省2019届高三数学一轮复习典型题专题训练 坐标系与参数方程 1、（2018江苏高考）在极坐标系中，直线l的方程为，曲线C的方程为，求直线l被曲线C截得的弦长． 2、（2017江苏高考）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（s为参数）．设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值． 3、（2016江苏高考）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 （t为参数），椭圆C的参数方程为 （为参数）.设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长. 4、（南京市2018高三9月学情调研）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 eq \b\lc\{(\a\al(x＝－1＋t，,y＝t))（t为参数），圆C的参数方程为 eq \b\lc\{(\a\al(x＝a＋cos?，,y＝2a＋sin?))（θ为参数）．若直线l与圆C相切，求实数a的值． 5、（南京市2018高三第三次（5月）模拟在极坐标系中，已知圆C经过点P（2，eq \F(π,3)），圆心C为直线?sin(θ－eq \F(π,3))＝－ eq \r(3)与极轴的交点，求圆C 的极坐标方程． 6、（苏锡常镇2018高三3月教学情况调研（一））在极坐标系中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程. 7、（苏锡常镇2018高三5月调研（二模））在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为.以原点O为极点，以轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，已知圆心C到直线的距离等于，求a的值． 8、（苏州市2018高三上期初调研）在极坐标系中，设直线过点，且直线与曲线有且只有一个公共点，求实数的值. 9、（徐州市2018高三上期中考试）在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为（为参数），若直线与圆恒有公共点，求实数的取值范围. 10、（徐州市2018届高三考前模拟检测）在极坐标系中，圆的极坐标方程为，已知，为圆上一点，求线段长度的最小值． 11、（徐州市铜山区2018届高三考前热身模拟）在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为 (为参数)，求直线被曲线所截得的弦长． 12、（扬州、泰州、淮安、南通、徐州、宿迁、连云港市2018高三第三次调研）在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），圆的参数方程为（为参数，），若直线被圆截得的弦长为，求的值． 13、（镇江市2018届高三第一次模拟（期末）考试）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（a＞b＞0，为参数），且曲线C上的点M（2，）对应的参数＝，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。 （1）求曲线C的普通方程； （2）若曲线C上的A，B两点的坐标分别为的值 14、（2018常州上期末）在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线C的参数方程为（为参数），直线l的极坐标方程为，直线l与曲线C交于M，N两点，求MN的长． 15、（南京师大附中2018届高三高考考前模拟） 在极坐标系中，已知圆C：ρ＝2eq \R(,2)cosθ和直线l：θ＝eq \F(π,4)(ρ∈R)相交于A，B两点，求线段AB的长． 16、（南通、徐州、扬州、泰州、淮安、宿迁六市2018届高三第二次调研）在极坐标系中，求以点为圆心且与直线：相切的圆的极坐标方程． 参考答案 1、因为曲线C的极坐标方程为， 所以曲线C的圆心为（2，0），直径为4的圆． 因为直线l的极坐标方程为， 则直线l过A（4，0），倾斜角为， 所以A为直线l与圆C的一个交点． 设另一个交点为B，则∠OAB=． 连结OB，因为OA为直径，从而∠OBA=， 所以． 因此，直线l被曲线C截得的弦长为． 2、解：直线l的直角坐标方程为x﹣2y+8=0， ∴P到直线l的距离， ∴当时，d取得最小值． 3、 4、解：由直线l的参数方程为 eq \b\lc\{(\a\al(x＝－1＋t，,y＝t))，得直线l的普通方程为x－y＋1＝0． ………………………2分 由圆C的参数方程为 eq \b\lc\{(\a\al(x＝a＋cos?，,y＝2a＋sin?))，得圆C的普通方程为(x－a)2+(y－2a)2＝1． ………………………4分 因为直线l与圆C相切，所以 eq \f(∣a－2a＋1∣, eq \r(2))＝1， ………………………8分 解得a＝1± eq \r(2)． 所以实数a的值为1± eq \r(2)． ………………………10分