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* 9 强度理论 * 9 强度理论 目录 9.1 强度理论的概念 9.2 四个基本的强度理论 9.3 各种强度理论的适用范围 * 强度：保证构件不发生破坏。也即保证构件中每一点不发生破坏。 建立强度条件：计算应力≤许用值 对于单向应力状态 单向拉伸（压缩） 纯剪 σ τ 实验测得。 如何保证？ 一、 问题的提出 9.1 强度理论的概念 * 建立强度条件：计算应力≤许用值 对于复杂应力状态 通过实验或规范确定。 建立复杂应力状态下的强度条件的问题： 1.选取何值作为计算应力？ 确定危险点及其应力状态 计算应力 这就是强度理论的内容。即强度理论的选取问题。 强度理论的选取与材料的破坏形式有关。 9.1 强度理论的概念 这些实验大多为单轴实验，想想为什么？ * 二、材料的破坏形式 塑性屈服： 脆性断裂： 铸铁拉伸 低碳钢拉伸 材料在没有明显的塑性变形下突然断裂。 材料出现明显的塑性变形而丧失其正常的工作能力。 铸铁扭转 低碳钢扭转 9.1 强度理论的概念 * 三、 强度理论 两类强度理论 关于断裂的强度理论 关于屈服的强度理论 最大拉应力理论（第一强度理论） 最大拉应变理论（第二强度理论） 最大切应力理论（第三强度理论） 对材料的某一破坏形式的破坏原因提出假说 确定破坏条件 建立强度条件 9.1 强度理论的概念 * 利用单向应力状态的实验结果, 建立复杂应力状态的强度条件。 四、研究途径 ? ?1 ?2 ?3 9.1 强度理论的概念 * 关于断裂的强度理论 一、最大拉应力理论（第一强度理论） 强度条件： 该理论认为：引起材料断裂的主要因素是最大拉应力。 断裂条件： ? 不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应力?1达 到材料单向拉伸时的强度极限?b，材料即发生断裂。 ?1 ?2 ?3 ?b 9.2 四个基本的强度理论 * 二、最大拉应变理论（第二强度理论） 强度条件： 该理论认为：引起材料断裂的主要因素是最大拉应变。 断裂条件： ? 不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应变?1达到材 料单向拉伸断裂时的最大拉应变?1u，材料即发生断裂。 ?b ?1 ?2 ?3 = 9.2 四个基本的强度理论 * 关于屈服的强度理论 三、最大切应力理论（第三强度理论，也称特雷斯卡(Tresca)准则） 强度条件： 该理论认为：引起材料屈服的主要因素是最大切应力。 屈服条件: ? 不论材料处于何种应力状态，只要最大切应力?max达到材料单向拉伸屈服时的最大切应力?S ，材料即发生屈服。 ?s ?1 ?2 ?3 = 9.2 四个基本的强度理论 * 四、形状改变能密度理论（第四强度理论，也称米泽斯(Mises )准则） 强度条件: 该理论认为：引起材料屈服的主要因素是形状改变能密度。 ? 不论材料处于何种应力状态，只要形状改变能密度ud达到材 料单向拉伸屈服时的形状改变能密度udS ，材料即发生屈服。 屈服条件： ?s ?1 ?2 ?3 = 9.2 四个基本的强度理论 * 强度理论的统一形式： 最大拉应力(第一强度)理论： 最大拉应变(第二强度)理论： 最大切应力(第三强度)理论： 形状改变能密度(第四强度)理论： 相当应力 9.2 四个基本的强度理论 * 1. 在寒冷的冬天，为什么在户外的水管由于管内的水结成冰，水管会破裂，而冰不会破碎？ 2. 在寒冷的冬天，往厚玻璃杯中倒开水时，经常会出现玻璃杯会被“炸裂”，玻璃杯是从外壁先开裂还是从内壁先开裂？ 问题解答 答：水管在寒冬低温条件下，管内水结冰引起体积膨胀，水管承受内压而使管壁处于拉伸的应力状态下，因而易于发生爆裂； 答：厚玻璃杯在加入开水后，内壁遇热先膨胀，因此，内壁受压应力作用，外壁受拉应力作用，玻璃是脆性材料，耐压不耐拉，因此，外表面被拉坏。 而冰处于三向压缩的应力状态下，不易发生破裂。 9.2 四个基本的强度理论 * （1） 一般情况（常温、静载下） 脆性材料 – 脆性断裂： 宜采用第一强度理论 塑性材料 – 塑性屈服： 宜采用第三或第四强度理论 （2） 特殊情况：工作条件的影响 材料的破坏形式，不仅与材料性质有关，还与应力状态、温度等因素有关。 塑性材料 脆性断裂 宜用第一强度理论 脆性材料 塑性屈服 宜用第四强度理论 塑性材料 低温下 脆性断裂 ?1 ?2 ?3 ?1 ?2 ?3 强度理论的选用，依据的是材料可能的破坏形式。 9.3 各种强度理论的适用范围 * 例1 两危险点的应力状态如图，? =?，由第三、第四强度理论分别比较其危险程度。 (a) s t (b) s t 9.3 各种强度理论的适用范围 * 所以： (a) s t 解：对图a所示应力状态， 9.3 各种强度理论的适用范围 * 对图b所示应力状