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专题5 应用动力学和 能量观点处理多过程问题 【导学目标】 1.掌握多运动过程问题的分析方法. 2.能够根据不同运动过程的特点合理选择动力学或能量观点解决问题. 【考点解读】 若一个物体参与了多个运动过程,有的运动过程只涉及分析力或求解力而不涉及能量问题,则常常用牛顿运动定律求解;若该过程涉及能量转化问题,并且具有功能关系的特点,则往往用动能定理求解. 【典例剖析】 例1 如图1所示,在一次国际城市运动会中,要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发,沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出,最后落在水池中.设滑道的水平距离为L,B点的高度h可由运动员自由调节(取g=10 m/s2).求: (1)运动员到达B点的速度与高度h的关系. (2)运动员要达到最大水平运动距离,B点的高度h应调为多大?对应的最大水平距离smax为多少? (3)若图中H=4 m,L=5 m,动摩擦因数μ=0.2,则水平运动距离要达到7 m,h值应为多少? 方法提炼 1.在应用动能定理解题时首先要弄清物体的受力情况和做功情况. 2.应用动能定理列式时要注意运动过程的选取,可以全过程列式,也可以分过程列式. 跟踪训练1 一宠物毛毛狗“乐乐”在玩耍时不慎从离地h1=19.5 m高层阳台无初速度竖直掉下,当时刚好是无风天气,设它的质量m=2 kg.在“乐乐”开始掉下的同时,几乎在同一时刻刚好被地面上的一位保安发现并奔跑到楼下,奔跑过程用时t0=2.5 s,恰好在距地面高度为h2=1.5 m处接住“乐乐”,“乐乐”缓冲到地面时速度恰好为零,设“乐乐”下落过程中空气阻力为其重力的0.6倍,缓冲过程中空气阻力为其重力的0.2倍,重力加速度g=10 m/s2.求: (1)为了营救“乐乐”允许保安最长的反应时间; (2)在缓冲过程中保安对“乐乐”做的功. 【答案】(1)0.5 s (2)-168 J 【考点解读】 若一个物体参与了多个运动过程,有的过程只涉及运动和力的问题或只要求分析物体的动力学特点,则要用动力学方法求解;若某过程涉及做功和能量转化问题,则要考虑应用动能定理或机械能守恒定律求解. 【典例剖析】 例2 如图2所示,水平传送带AB的右端与在竖直面内用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小.传送带的运行速度v0=4.0 m/s,将质量m=0.1 kg的可看作质点的滑块无初速度地放在传送带的A端.已知传送带长度L=4.0 m,“9”字全高H=0.6 m,“9”字上半部分圆弧半径R=0.1 m,滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g=10 m/s2,求: 答案 (1)2 s (2)3 N,方向竖直向上 跟踪训练2 如图3甲所示,一半径R=1 m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道,与斜面相切于B处,圆弧形轨道的最高点为M,斜面倾角θ=37°,t=0时刻有一物块沿斜面上滑,其在斜面上运动的速度变化规律如图3乙所示.若物块恰能到达M点,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求: (1)物块经过B点时的速度vB; (2)物块与斜面间的动摩擦因数μ; (3)AB间的距离sAB. 【典例剖析】 例3 如图4所示,是某公园设计的一个游乐设施,所有轨道均光滑,AB面与水平面成一定夹角.一无动力小滑车质量为m=10 kg,沿斜面轨道由静止滑下,然后滑入第一个圆形轨道内侧,其轨道半径R=2.5 m,不计通过B点时的能量损失,根据设计要求,在圆轨道最低点与最高点各放一个压力传感器,测试小滑车对轨道的压力,并通过计算机显示出来. 小滑车到达第一个圆形轨道最高点C处时刚好对轨道无压力,又经过水平轨道滑入第二个圆形轨道内侧,其轨道半径r=1.5 m,然后从水平轨道飞入水池内,水面离水平轨道的距离为h=5 m,g取10 m/s2,小滑车在运动全过程中可视为质点.求: (1)小滑车在第一个圆形轨道最高点C处的速度vC的大小; (2)在第二个圆形轨道的最高点D处小滑车对轨道压力FN的大小; (3)若在水池内距离水平轨道边缘正下方的E点s=12 m处放一气垫(气垫厚度不计),要使小滑车既能安全通过圆形轨道又能落到气垫上,则小滑车至少应从离水平轨道多高的地方开始下滑? 高考总复习·物理 考点一 应用动能定理和动力学方法解决多过程问题 图1 考点二 应用机械能守恒定律和动力学方法解决多过 程问题 图3 考点三 综合应用动能定理和机械能守恒定律解题 图4 * * * * 高考总复习·物理
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