《相似图形》测试题.docVIP

八年级数学（下） 第四章《相似图形》测试题 姓名___________ 班级__________ 分数_________ 一、选择题（8×3′=24′） 1、下列说法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2；⑤两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81.”中,正确的个数有（ ）个 A、1 B、2 C、3 D、4 2、在坐标系中,已知A（-3，0），B（0，-4），C（0，1）,过点C作直线L交x轴于点D,使得以点D、C、O为顶点的三角形与△AOB相相似,这样的直线一共可以作出（ ）条. A、6 B、3 C、4 D、5 3、Rt?ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F。图中共有8个三角形，如果把一定相似的三角形归为一类，那么图中的三角形可分为（ ）类。 A．2 B．3 C．4 D．5 ABD A B D C 第6题 （第5题） 第4题 第3题 第3题 4、如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，，下列结论正确的是（ ） A．?ABM∽?ACB B．?ANC∽?AMB C．?ANC∽?ACM D． ?CMN∽?BCA 5、在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，两腰延长线交于点M，过M作DC的平行线，交AC、BD延长线于E，EF等于（ ） A． B． C． D． ADE1BC第7题6、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：⑴∠B＋∠DAC＝90°；⑵∠B＝∠DAC；⑶ EQ \F(CD,AD) = EQ \F(AC,AB) ；⑷其中一 A D E 1 B C 第7题 定能够判定△ABC是直角三角形的有（　　） A、1 B、2 C、3 D、4 7、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点， ∠1＝∠B，AE＝EC＝4，BC＝10，AB＝12， 则△ADE和△ACB的周长之比为（　　）　A、 EQ \F(1,2) B、 EQ \F(1,3) 　　C、 EQ \F(1,4) 　　D、 EQ \F(1,6) ? BEFHI第10题GCDA8、在△ABC与△中，有下列条件：①；⑵③∠A＝∠；④∠ B E F H I 第10题 G C D A 任取两个条件组成一组，那么能判断 △ABC∽△的共有（ ）组。 A、1 B、2 C、3 D、4 二、填空题（9×3′=27′） 9、设 EQ \F(x,3) = EQ \F(y,5) = EQ \F(z,7) ，则 EQ \F(x+y,y) =______， EQ \F(y+3z,3y-2z) =______. 10、如图，四边形EFGH是?ABC内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，则内接正方形边长EF=____________。 11、如图，要使?AEF和?ACB相似，已具备条件__________________，还需补充的条件是_________，或_________，或_________。 12、平行四边形ABCD中，AB=28，E、F是对角线AC上的两点，且AE=EF=FC，DE交AB于点M，MF交CD于点N，则CN=_________。 13、RT?ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=_________。 14、已知：AM：MD=4：1，BD：DC=2：3，则AE：EC=_________。 第12题 第12题 第13题 第14题 第11题 ABDFGC A B D F G C E 第17题 ABCDO第16题ABC A B C D O 第16题 A B C D M N 第15题 16、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于O点，S△AOD:S△COB＝1:9， 则S△DOC:S△BOC＝ 17、如图,已知点D是AB边的中点,AF∥BC,CG∶GA=3∶1,BC=8,则AF＝ 三、解答题（共69分） 18、（6′）已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F，求证：。 19、（8′）如图：四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，①过C作对角线BD的垂线交BD、AD于点E、F，求证：；②如图：若过BD上另一点E作BD的垂线交BA、BC延长线于F、G，又有什么结论呢？你会证明吗？ ABCDE20、（6′）如图，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE :S四边形BCED＝1 A B C D E 求DE的长。 ABCDEFMHG21、（6′）如图，矩形EFGH内接于△ A B C D E