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2018级阶段性考试数学试卷 2018.10
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.设A={x∈Z|x≤5},B={x∈Z|x>1},那么A∩B等于( )
A.{1,2,3,4,5} B.{2,3,4,5}
C.{2,3,4} D.{x|1<x≤5}
2.已知集合M={1,a2},P={﹣1,﹣a},若M∪P有三个元素,则M∩P=( )
A.{0,1} B.{﹣1,0} C.{0} D.{﹣1}
3.f(x)=﹣x2+mx在(﹣∞,1]上是增函数,则m的取值范围是( )
A.{2} B.(﹣∞,2] C.[2,+∞) D.(﹣∞,1]
4.下列选项中,表示的是同一函数的是( )
A.f(x)=,g(x)=()2
B.f(x)=x2,g(x)=(x﹣2)2
C.f(x)=,g(t)=|t|
D.f(x)=?,g(x)=
5.已知函数y=f(x)的定义域[﹣8,1],则函数g(x)=的定义域是
( )
A.(﹣∞,﹣2)∪(﹣2,3] B.[﹣8,﹣2)∪(﹣2,1]
C.[﹣,﹣2)∪(﹣2,0] D.[﹣,﹣2]
6.下列函数中,既是偶函数,在区间(0,1)上又是增函数的是( )
A.y=|x| B.y=3﹣x C.y= D.y=﹣x2+4
7.设函数f(x)=,若f(a)=1,则a=( )
A.﹣1或3 B.2或3 C.﹣1或2 D.﹣1或2或3
8.用C(A)表示非空集合A中元素的个数,定义若A={1,2},B={x|(x2+ax)(x2+ax+2)=0},且A*B=1,设实数a的所有可能取值构成集合S,则C(S)=( )
A.4 B.3 C.2 D.1
9.已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递增,则满足f(2x﹣1)<f()的x取值范围是( )
A.(,) B.[,) C.(,) D.[,)
10.若函数的定义域、值域都是[2,2b],则( )
A.b=2 B.b∈[1,2] C.b∈(1,2) D.b=1或b=2
11.若不等式ax2+2ax﹣4<2x2+4x对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是( )
A.(﹣2,2) B.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)
C.(﹣2,2] D.(﹣∞,﹣2]
12.记实数x1,x2,…,xn中的最大数为max{x1,x2,…,xn},最小数为min{x1,x2,…,xn}则max{min{x+1,x2﹣x+1,﹣x+6}}=( )
A. B.1 C.3 D.
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.已知集合,则集合A、B的关系为 .
14.若f(+1)=2x+1,则f(x)= .
15.已知函数满足对任意x1≠x2,都有成立,则实数a的取值范围是 .
16.已知函数f(x)是定义域为(﹣∞,0)∪(0,+∞)的奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增,且f(﹣2)=0.若,则x的取值范围是 .
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(10分)已知函数f(x)=+的定义域为集合A,集合B={x|x<a}.
(1)求集合A
(2)若全集U={x|x≤4},a=﹣1,求?UA和A∩(?UB).
18.(12分)已知集合A={x|a≤x≤a+3},B={x|≤0}.
(1) 若A∩B=?,求实数a的取值范围;
(2) 若A∪B=B,求实数a的取值范围.
19.(12分)已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,
f(x)=x2﹣2x
(1)求出函数f(x)在R上的解析式;
(2)画出函数f(x)的图象,并根据图象写出f(x)的单调区间.
20.(12分)已知函数f(x)=x2+4ax+2a+6.
(1)若函数f(x)的值域为[0,+∞),求a的值;
(2)若函数f(x)的函数值均为非负数
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