医用物理学第四章--振动和波动及超声波成像的物理原理.ppt

第九节　　超声波及其医学应用 压电效应 逆压电效应 一、超声波的产生和探测 二、超声波的特性及其对物质的作用 三、超声波在医学中的应用 某些晶体具有的特性 A型 B型 M型 D型 二、超声波的特性及其对物质的作用 1、特性 （1）频率高104到109Hz，波长短，易获得较大强度 （4）声波的传播特性与介质的特性密切相关 （3）贯穿液体和固体的能力强 （2）方向性强 2、对物质的作用 （1）机械作用 （2）空化作用 （3）热作用 超声碎石 心脏多普勒血流图 胎儿三维超声面部图 平面波的波面与波线 在各向同性媒质中波线和波面垂直 波面 波线 球面波的波面与波线 波面 波线 在各向同性媒质中波线和波面垂直 利用付里叶分解 可将任意振动分解成若干SHV的叠加(合成的逆运算） 对周期性振动： T — 周期 k = 1 基频（?） k = 2 二次谐频（2?） k = 3 三次谐频（3?） ?? 决定音调 决定音色 高次谐频 x1 t 0 x3 t 0 x5 t 0 0 t a0 T x0 +x1+x3+x5 t 0 T x2n = 0 , n = 1 , 2 , 3 , … 方波： t a0 / 2 0 x0 思考：有时赞誉一歌唱家：声音洪亮 音域宽广音色甜美 这各指什么物理因素? 幅度 频率 时域测量 频域测量 时间 t =0秒时刻发出 的波到达的点 u . . . . . . . . t =1秒 波源的位置 t =0秒 波源的位置 2.观察者不动,波源以速度 vs 相对于媒 质运动 t =1秒时刻发出 的波到达的点 v s 第一种理解 v s T s u T s s1 s2 ′ l = v s u s n 由于观察者静止 由于波源的运动 引起波长的缩短 . . . . . . . . s1 s2 ′ = v s T s u T s l 同理,当波源远离观察者时有: t =x/u时刻接收到t=0时刻发出的振动 . . . . . . . . t =T秒 波源的位置 t =0秒 波源的位置 2.观察者不动,波源以速度 vs 相对于媒 质运动 t =T＋(x-VsT)/u时刻接收到t=Ｔ时刻发出的振动 第二种理解 X VsT 三、简谐波的波动方程 1、定义 简谐振动在介质中的传播过程 2.平面波波动方程的建立 （横波）P75 图4－15 （在传播过程中无能量损失） 设t时刻波源（0点）的振动方程为： 特点： 波源与介质各质点均作同一（A, ω ）简谐振动。 由P点的任意性，得简谐波的标准波动方程 NOTE：（1）波动方程的不同表达式 (2)固定x(x=x0),讨论y=f(t)—振动图→T 即：质点在空间x0处作与波源一样的简谐振动。 所不同的是，对不同的x0有不同的的初位相 (3)固定t(t=t0),讨论y=f(x)—波形图→? 即，波形图为t时刻的瞬时照片。其波形曲线按余弦周期变化，它反映了波动具有空间分布的周期性（当x为?的整数倍时，位相相同）。 （4）一般情况，y=f(t,x) t,x同时变化，则波形以波速u前进。即，同时具有时间和空间周期性的传播运动称为波动。 （5）波动的一般表达式 （a）平面波 （b）球面波 （5）习题类型 （a）题型：已知波动方程，求T.f.A.u.?等。 例题：P76例4－3； P100 习题7 方法：与波动方程的标准形式（P93）进行比较. （b）题型：根据已知条件，写出波动方程。 例题：P76例4－4； P100 习题9 方法： ①建立坐标系， ②写出振动方程（常为坐标系原点）； ③确定方向（?x/u),写出波动方程； ④求解其它量。 四、简谐波的能量与强度 1、能量 设一平面简谐纵波沿X轴正方向以速度u在密度为ρ的介质中传播，其波动方程 任取一平衡位置在X轴上的质元，其体积为△V，则该质元的动能Ek 势能为： 横波 纵波 2、能量密度 单位体积介质具有的机械能（energy density) 平均能量密度： 波的能量密度随时间和位置作周期性的变化。 能量密度在一个周期内的平均。 3、波的强度 （1）能流（energy flux)： NOTE: ∵ ρ,u为恒量?I∝(A2, ω2) （2）强度（平均能流密度） 能流密度（energy-flux density): 波的强度（intensity of wave): 能流密度在一个周期内的平均值。 单位时间内垂直通