地图学第二章地图的数学基础.ppt

4. 体积量算 ①等高线法 ②剖面线法 ③方格法 3. 面积量算 ①模片法 ②权重法 ③求积仪法 ④计算机法 ④计算机法 x1 , y1 x5 , y5 x4 , y4 x2 , y2 x3 , y3 y5 y1 y2 y3 y4 x1 x2 x3 x4 x5 S = (s12+ s23)－(s51+ s45+ s34) = (x1+ x2) (y2- y1)/2 + (x2+ x3) (y3- y2)/2 － (x1+ x5) (y5- y1)/2 － (x4+ x5) (y4- y5)/2 － (x3+ x4) (y3- y4)/2 S =[x1(y2-y5)+ x2(y3-y1)+ x3(y5-y4)+ x41(y5-y3)+ x5(y1-y4)]/2 ①模片法 地形图应用作业 1.绘制教学用系列地形图之分幅关系示意图。 2 .求永昌市中心及国清水库坝址的地理坐标、直角坐标和高程。 3 .勾绘国清水库汇水界，并量算其汇水面积。 4 .求阳明镇到朝阳县的公路的最大坡度值。 5 .绘制馒头山的横剖面图（南辛寨—侯家沟） 第一节 地形图的数学基础 一、国家基本比例尺地形图及其投影 二、坐标系与高程系 三、 方向 四、分幅编号 一、国家基本比例尺地形图及其投影 1、比例尺系列： （小）1:100万 （中） 1:50万、 1:25万 （ 1:20万 ） （大） 1:10万、 1:5万、 1:2.5万、 1:1万、 1:5000 2、投影 1. 小比例尺采用等角圆锥投影 2. 大、中比例尺采用高斯－克吕格投影 高斯－克吕格投影 ①投影分带 6°分带：小于、等于1:2.5万 3°分带：大于、等于1:1万 高斯－克吕格投影 ②投影变形：中央经线无变形，离开中经越远变形越大，最大变形在赤道上。 6°带内最大长度变形为0.138％； 最大面积变形为0.277％。 二、坐标系与高程系 1. 国家大地坐标系 1954年北京坐标系 / 1980年西安坐标系 2. 高程系 1956年黄海高程系 / 1985年国家高程基准 3. 高斯－克吕格直角坐标系 Y X 500km 中央经线 三、 方向 1. 真北方向 2. 磁北方向 3. 坐标北方向 4. 三北方向图 真子午线 磁 子 午 线 坐标纵线 磁偏角 子午线收敛角 磁坐偏角 四、分幅编号 1. 分幅：地形图根据经纬度按照特定的规则进行分幅，各种比例尺地形图都具有一定的经差和纬差。 1:100万地形图分幅 每幅图范围：经差6°、纬差4° 大、中比例尺地形图分幅 大、中比例尺地形图分幅 大、中比例尺地形图分幅均以1:100万为基础进行。分幅规则如下： △λ=6°1:100万 △ φ=4 ° 1:50万 △λ=3° △ φ=2 ° 1:25万 △λ=1°30′ △ φ=１ ° 1:10万 △λ= 30′ △ φ= 20′ 1:5万 △λ= 15′ △ φ= 10′ 1:2.5万 △λ= 7′30″ △ φ= 5′ 1:1万 △λ= 3′ 45″ △ φ= 2′ 30″ 1:5000 △λ= 1′ 52.5″ △ φ= 1′15″ 2. 90年代前的编号体系 1:100万：L－51 1:50万： L－51－D 1:25万： L－51 －[16] 1:10万： L－51 －144 1:5万： L－51 －144－D 1:2.5万： L－51 －144－D－4 1:1万： L－51 －144－(64) 1:100万 △λ=6° △ φ=4 ° 1:50万 △λ=3° △ φ=2 ° 1:25万 △λ=1°30′ △ φ=１ ° 1:10万 △λ= 30′ △ φ= 20′ 1:5万 △λ= 15′ △ φ= 10′ 1:2.5万 △λ= 7′30″ △ φ= 5′ 1:1万 △λ= 3′ 45″ △ φ= 2′ 30″ 4：A~D 16：[1]~[16] 144：1~144 4：A~D 64：(1)~(64) 4：1 ~ 4 例：已知某地地理坐标E125°57′40″/ N 44°00′20″，求该地所在各比例尺地形图的编号 1:100万地形图编号计算方法 行号a－列号b 换算成大写英文字母L L－51 3. 90年代后的编号体系 1:100万：L51 / L－51 1:50万： L51 B002002 / L－51－D 1:25万： L51 C004004 / L－51