初三数学竞赛试卷.docVIP

学校 坐位号 姓名 初 学校 坐位号 姓名 题 号 一 二 三 总 分 1~8 9~14 15 16 17 18 得 分 一、选择题(共8小题，每小题5分，满分40分. 以下每小题均给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里. 不填、多填或错填均得零分) 1．如果，那么代数式m是 （ ） （A） （B） （C） （D） 2．在平面直角坐标系中，点A（，）在第四象限，那么点 B（，）在 （ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 3．如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心 ，正方形的对角线长为半径画弧，交数轴于点A，点A表示数x，则x2的平方根是 （ ） O-11A2（A） O -1 1 A 2 （C） （D）2 4．如果，那么等于 ( ) （A）4 （B）3 （C）2 （D）1 初中数学竞赛试卷 第1页(共6页) 初中数学竞赛试卷 第1页(共6页) 5．考虑下列4个命题： ①有一个角是100°的两个等腰三角形相似； ②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等； ③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； ④对角线相等的梯形是等腰梯形． 其中正确命题的序号是 ( ) (A)①②③④ (B)①②④ (C)②③④ (D)①④ 11A 1 1 A B D C （A）大于1 （B）等于1 （C）小于1 （D）小于或等于1 7．已知梯形的两条对角线分别为m与n，两对角线的夹角为60 0. 那么，该梯形的面积为 （ ） （A） （B） （C） （D） 8．已知，正整数n，k满足不等式，那么当n与k取最小值时，n+k的值为 （ ） （A）29 （B）30 （C）31 （D）32 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 9．已知⊙O的直径AB=2cm，过点A有两条弦AC=2cm，AD=cm，那么劣弧CD 的度数为_________. 初中数学竞赛试卷 第2页(共6页)10．已知，关于x的一元二次方程与只有一个公共的根，那么方程所有的根的和是 . 初中数学竞赛试卷 第2页(共6页) 11．在写有整式 ，，，，，，，的卡片中，任意选取其中两张分别作为分子和分母，得到一个分式的概率是 . xyB/ x y B/ A C B O y轴分别交于A点和B点，C是OB上的一 点，若将?ABC沿AC翻折得到?AB/C，B/ 落在x轴上，则过A，C两点的直线的解析 式是 . AFBECD13．若，则 A F B E C D 14．如图，在?ABC中，?C=90?，D、E 分别是BC上的两个三等分点，以D为圆心的 圆过点E，且交AB于点F，此时CF恰好与 ⊙D相切于点F. 如果AC=，那么⊙D的半 径= . 三、解答题（共4题，分值依次为12分、12分、12分、14分，满分50分） 15．已知，一次函数（是不为0的自然数，且是常数）的图象与两坐标轴所围成的图形的面积为（即k=1时，得，k=2时，得，┅）.试求+++的值. 初中数学竞赛试卷 第3页(共6页) 初中数学竞赛试卷 第3页(共6页) 16．一商店销售某种食品，每天从食品厂批发进货，当天销售. 已知进价为每千克5元，售价为每千克9元，当天售不出的食品可以按每千克3元的价格退还给食品厂. 根据以往销售统计，该商店平均一个月(按30天计算)中，有12天每天可以售出这种食品100千克，有18天每天只能售出60千克.