第二十二课平行四边形及特殊平行四边形.docVIP

第22课 平行四边形及特殊平行四边形 〖知识点〗四边形、四边形的内角和与外角和、多边形、多边形的内角和与外角和、平行四边形、平行四边形的性质和判定、两条平行线间的距离、矩形、菱形、正方形的性质和判定。 〖大纲要求〗 理解多边形，多边形的顶点、边、内角、外角及对角线等概念，理解多边形的理解 和定理，掌握四边形的理解和和外角和都是360°的性质； 了解两点间的距离。点到直线的距离与两条平行线之间的距离及三者之间的联系， 了解平行四边形不稳定性的应用，理解两条平行线间的距离概念； 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念，掌握平行四边形、矩形、菱形、正 方形的性质和判定，通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分析法和综合法，进一步提高分析问题，解决问题的能力。 〖考查重点与常见题型〗 考查特殊四边形的判定、性质及从属关系，此类问题在中考中常以填空题或选择题出现，也常以证明题的形式出现。如： 下列命题正确的是（ ） 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形 对角线相等的四边形一定是矩形 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形 求菱形、矩形等的面积，线段的长，线段的比及面积的比等，此类问题以不同种题型常以如选择题,填空题出现，也常以论证题型和求解题型出现。如： 若菱形的周长为16cm，两相邻角的度数之比是1：2，则菱形的面积是（ ） 4 eq \r(3) cm （B）8 eq \r(3) cm （C）16 eq \r(3) cm （D）20 eq \r(3) cm 三角形和四边形与代数中的函数综合在一起 求多边形的边数、内角和、外角和及正多边形的角、边长及半径、边心距，以正五边形、正六边形为常见，多见于填空题和选择题，如： (1)正五边形的每一个内角都等于 度 (2)若正多边形的边心距与边长的比是1：2，则这个正多边形的边数是 (3)已知正六边形的边长是2 eq \r(3) ，那么它的边心距是 〖预习练习〗 在线段、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方 形、梯形、直角梯形、等腰梯形、圆、正五边形、正六边形中，既是中心 对称图形又是轴对称图形的是 考点训练 已知：平行四边形ABCD的周长是30cm，对角线AC，BD相交于点O，⊿AOB的周长比⊿BOC的周长在5cm ，则这个平行四边形的各边长为＿＿＿＿＿。 已知：平行四边形ABCD中，AC＝2cm，BD＝6cm，CA⊥AB，则平行四边形的周长是＿＿＿＿＿，面积＿＿＿＿＿＿。 已知：平行四边形ABCD中， AE⊥BC交CB的延长线于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F，AB＋BC＋CD＋DA＝32cm，BC＝ EQ \F(3,5) AB，∠EAF＝2∠C，则BE长为＿＿＿＿，则∠C＿＿＿＿。 已知：如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，AE⊥BD于E， AB＝2cm，BD＝4cm,则AC长为＿＿＿＿BE长为＿＿＿＿， ∠ADB度数为＿＿＿＿∠BAD度数＿＿＿＿＿。 如图：平行四边形ABCD中AB＞AD， 　AE，BF，CG，DH是各内角的角平分线， 　分别交于CD，AB于E，F，G，H，DH与AE， 　CG交于P，M，BF与AE，CG交于N，G， 　求证：AB＝AD＋PQ 已知：如图，⊿ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE平分 ∠ABC交AD于M，AN平分∠DAC，求证：平行四边形AMNE是菱形。 解题指导： 已知：平行四边形ABCD是，E，F分别是AB，CD的中点，AF，DE交于G，BF，CE交于点H，求证：平行四边形EHFG是平形四边形。 已知：⊿ABC中，∠ACB＝90°，∠CBA＝30°，⊿ABD，⊿BCE均是在⊿ABC外的等边三角形，DE交AB于点F，求证：DF＝EF。 已知：⊿ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，DF⊥BC于G，P是AC的中点，求证：PE＝PF。 已知：如图，在正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD上的点。 若∠MAN＝45°，求证：MB＋ND＝MN　。 若MB＋ND＝MN，求证：∠MAN＝45°。 独立训练（一） 一个多边形内角和等于它的外角和的二倍，遇这个多边形的边数为＿＿＿。 若多边形的边数增加2，则该多边形的内角和增加＿＿＿＿。 若一个多边形的每个内角都为钝角，则边数最少是＿＿＿＿。 四边形四个内角之比1：2：3：4，则这四个角中最小的一个为＿＿＿＿度。 在平形四边形ABCD中，BC＝2AB，点E为BC的中点，则∠AED的度数为＿＿＿。 若平形四边形