河口、海岸水动力模拟技术-2014-12.ppt

Mike21 FM模型 Mike21 FM模型水动力控制方程为N-S方程，其基本方程为水流连续方程和动量方程，水流连续方程为。水动力控制方程为N-S方程，其基本方程为水流连续方程和动量方程。 模型采用MIKE21FM非结构网格进行计算，非结构网格模型其数值解法是基于单元中心的有限体积法。在三维条件下，模型在水平方向生成非结构网格，垂直方向遵循σ分层，生成结构网格，这里结构网格仅指四边形网格。垂向采用σ分层的方法，可以使得模型每一层能够更好的适应地形和水位。 平面二维潮流数值模型，水平方向将自动生成若干个连续不重叠的三角形网格单元，控制方程离散时，结果变量U、V 位于单元中心，跨边界通量垂直于单元边。有限体积方法中法向通量的计算是通过在沿外法向建立单元水力模型,并求解一维黎曼问题而得到。模型采用空间差分如图2-1所示。 作业 近似地辽东湾纵长120海里，取辽东湾宽为60海里， 平均深度为21米。模拟该海域的潮位、潮流的时空分布。 边界条件如下： H=2.0米，t 小时 采用如下二维潮波模型，其中k摩擦系数的选取见后表（根据汉森（Hansen，1952）的取法 h(米) 25 50 75 100 150 200 250 5 1.457 2.914 4.372 5.829 8.743 11.658 14.572 10 0.656 1.311 1.967 2.623 3.934 5.246 6.557 15 0.421 0.842 1.263 1.684 2.526 3.368 4.210 20 0.310 0.619 0.929 1.239 1.858 2.478 3.097 25 0.245 0.490 0.734 0.979 1.469 1.958 2.448 30 0.202 0.405 0.607 0.810 1.214 1.619 2.024 35 0.172 0.345 0.517 0.690 1.035 1.380 1.725 40 0.150 0.301 0.451 0.601 0.902 1.202 1.503 45 0.133 0.266 0.399 0.533 0.799 1.065 1.331 50 0.119 0.239 0.358 0.478 0.717 0.956 1.195 75 0.079 0.158 0.237 0.316 0.474 0.632 0.790 100 0.059 0.118 0.177 0.236 0.354 0.472 0.590 150 0.039 0.078 0.118 0.157 0.235 0.313 0.392 给出流速分布图 给出水位分布图 给出水位振幅分布图。 σ坐标系中的温度、盐度扩散方程分别为 紊流闭合模型：得到动量、标量垂向扩散系数KM、KH 外模式方程 边界条件 1、自由表面边界条件 2、水体底部边界条件 3、侧向闭边界条件 4、侧向开边界条件 对水位开边界，通常用实测的水位资料或者用更大范围数学模型计算的水位值作为强迫水位控制条件。 对于温、盐等守恒性标量物质的开边界条件，通常分为入流边界和出流边界两种情况。对于入流边界，一般采用开边界实测的温、盐数据；对于出流边界，采用对流型开边界形式： 数值求解方法 （1）模式分裂技术 将垂向积分的运动方程（外模态）从反映流速垂向结构的运动方程（内模态）中分离出来，用较少的计算量通过求解外模态得到自由表面，然后通过求解内模态得到水流的垂向结构，这称为模式分裂技术。 （2）时间分步法 将三维内模态的计算分为计算垂向扩散过程时步和计算对流和水平扩散时步两部分。分步的目的是为了提高计算效率和提高垂向分辨率两大要求。前一部分为了适应垂向网格的高分辨率需要单独采用隐格式，后者则单独采用显格式。 ECOM模式 ECOM是当今国内外应用较为广泛的海洋模式，是在POM的基础上发展起来的,POM采用蛙跳有限差分格式和分裂算子技术，对慢过程(平流项等)和快过程(产生外重力波项)分开，分别用不同的时间步长积分，快过程的时间步长受严格的判据的限制。为消除蛙跳格式产生的计算解，POM每一时间积分层次上采用了时间滤波。另外，分裂算子方法可能会造成微分方程和差分方程解的不一致性(Casulli and Cheng，1992)。 EOM模式具有如下特点： (1)模式嵌套了一个2．5阶湍流闭合模型，提供垂向湍流黏滞和扩散系数； (2)垂向采用σ坐标系； (3)水平方向采用非正交曲线网格，变量配置采用“Arakawa C网格； (4)动量方程中的正压梯度力采用隐式方法，连续方程的求解采用Casulli(1991)半隐方法，使得模式允许的时间步长可比C