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第二十一章 二次根式训练题
一、填空题
1．判断下列各式：（1）（2）（3）（4）（5）（）；是二次根式的有 。
2．下列各式：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）中是最简二次根式的是 。
3．借助计算器可以求得,,,,仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想= 。
4．当是什么实数时，下列各式在实数范围内有意义？
（1）（2）（3）（4）（5）（6）
5．已知则x+y的值是 。
6．已知a满足，那么的值是 。
7.若是整数，则自然数n的值为 。
8．若，则x的取值范围是 。
9．化简的结果是 ；（a,b,c为正数）= .
1o10．如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B。点B关于点A的对称点为C，则 点所表示的数是 。
1
o
11．的值是 。
12．当，化简 。
13．察下列各式：请你将猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来是 。
14． 当，化简的结果是 。
15．代数式的最大值为 ，这时a,b的关系是 .
16．已知三角形的三边长分别为a,b,c，且ab，化简 .
二、选择题
17．已知有意义，则的值是 （ ）
A 1 B C D
18．当时，等于 （ ）
A B C D
19．化简得 （ ）
A B C D
20．若a为实数，则下列式子中正确的个数为 （ ）
（1）（2） （3） （4）
A 1 B 2 C 3 D 4
21．下列计算正确的是 （ ）
A B
C
D
22．下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是 （ ）
A 与 B 与
C 与 D与
三、解答题
23．计算；
； ；
在实数范围内分解因式：
24．已知.求的值
25．已知，求的值。
26．对于题目“化简并求值： ，其中a=，甲、乙两人的解答不同。
甲的解答是：= =+－a=;乙的解答是：
= = +a－＝a=.
谁的解答是错误的？为什么？
27．已知，求的值。
28．设的整数部分为m，小数部分为n,求的值。
29．比较与的大小
30．最简二次根式与的被开方数相同，求a的值.
31．已知x,y都为正整数,且求x+y的值
32．已知，求的值
33．先阅读理解，再回答问题。
且，的整数部分为1。
且，的整数部分为2。
且，的整数部分为3。依次类推，我们会发现（n为整数）的整数部分为 。说明理由。
34．已知与的小数部分分别a, b是，求的值.
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