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九年级（上）数学期末测试卷 一、你能填得又快又准吗？（共10小题，每题3分，共30分） 1.方程x2-3x+2=0的解是 ____________ 。 2.若点（2，1）在双曲线上，则k的值为_______。 3.命题“等腰梯形的对角线相等”。它的逆命题是 　　　　　　　　　　　　 。 4.小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪子、布”的方式确定。请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是 。 5.菱形的面积为24，其中的一条较短的对角线长为6，则此菱形的周长为_______。 6.已知一元二次方程有一个根为零，则的值为 _。 7.等腰三角形的底角为15°，腰长为20cm，则此三角形的面积为　　　　　　　。 8.请写出一个根为，另一根满足的一元二次方程 。 9.如图，反比例函数图像上一点A，过A作AB⊥轴于B，若S△AOB=5， 则反比例函数解析式为______ 。 10题图BOAxy10．如下图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30 10题图 B O A x y 二、你一定能选对!（本题共10小题，每题3分，共30分） 9题图11．如右图摆放的几何体的左视图是( ) 9题图 A A B C D 12．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )。 13.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿3块分别写有“20”, “08”和“北京”的字块,如果婴儿能够拼排成“2008北京”或者“北京2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是 ( ) (A) 　　(B) 　　(C)　　 (D) 14．小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是( 　） A、矩形 B、正方形 C、等腰梯形 D、无法确定 15．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形 （ ） A、三边的垂直平分线的交点 B、三条高的交点 C、三条角平分线的交点 D、三条中线的交点 16． 电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( ). A.为了美观　 B. 减小盲区 C.增大盲区 D. 盲区不变 17．学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是( ) A、9% B、8.5% C、9.5% D、10% 18．已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=(k2≠0)的图像有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是（ ） A、 (2，1) B、 (-1，-2) C、 (-2，1) D、 (2，-1) OxDOx O x D O x y A O x y B O x y C 20．元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张， 小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴 趣小组人数为x人，则可列方程为（ ） A、x(x-1)=90 B、x(x-1)=2×90 C、x(x-1)=90÷2 D、x(x+1)=90 三、解答题： 21．解方程（每题5分，共10分） ① ② (x-3)2=2(3-x) 22．（本题6分）如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明 （用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN。 试确定路灯的位置（用点P表示）。 在图中画出表示大树高的线段。 若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树。 23．(本题满分6分) DACEBF已知：如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝ D A C E B F 24．(本题满分6分)如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别 ABCD A B C D E F G H O （1）求证：四边形EFGH是平行四边形； （2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边 形EFGH是菱形？并证明你的结论。 25．(本题满分７分)如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G.求证：AE＝FG. A A D C B E G F 图9 120s(mm2) 1 20 s(mm2) y(m) O 2 3 4 5 P(4,32) 60 40 80 100