信号与系统第一章课件.ppt

余-信号系统-08 折叠 时移 展缩 倒相 信号与系统分析概述 基本内容与方法 确定信号和线性时不变系统 建立与求解系统的数学模型 信号与系统分析概述 信号与系统理论的应用 通信领域 控制领域 信号处理 生物医学工程 信号的时域分解 具有特定功能的总体，可以看作信号的变换器、处理器。 何为系统 系统描述 数学表达式：系统物理特性的数学抽象。 系 统 图：形象地表示其功能。 例： 系统数学模型！ 系统分类 1 动态系统[memory]与静态系统[memoryless] Memory: 系统在t0的响应y(t0)与t0的激励f(t0)有关，并且与t0之前的激励有关 Memoryless： 系统在t0的响应与t0之前的激励无关 2 线性[Linearity ] 叠加性[additive property] 齐次性[scaling or homogeneity property] f?y，严格地说，y是仅仅由f作用而产生的，不包括系统的初始状态。 3 时不变[Time invariant]与时变系统 如果一个系统在任何时刻的输出都只与当时以及该时刻以前的输入有关，而和该时刻以后的输入无关就称该系统是因果的( causal )。否则就是非因果的( noncausal )。 4 因果系统 (causality)与非因果系统 LTI=Linear and Time Invariable ——本课程重点研究的系统均为线性时不变系统 线性时不变 线性时不变系统特性 线性系统的定义：符合迭加性与均匀性的系统，称为线性系统。 系统 系统 系统 (1) 线性特性 1. 迭加性 若： 则： 系统 系统 系统 系统 系统 将迭加性与均匀性结合起来，有 2. 均匀性(齐次性) 则： 若： 若： 则： 线性时不变[LTI]系统的叠加性 线性性质： E T t x(t) 系统 E t y(t) E T+t0 t x(t-t0) t0 系统 E t y(t-t0) t0 （2）时不变特性 则： 若： 例：已知当激励信号x(t) = u(t)时，系统的响应为y1(t) ，当系统的激励为下图所示信号时，求系统的响应y (t)。 2 2 t x(t) 1 3 1 所以，根据线性和时不变性可得： 解： 设系统对于u(t)的响应为y1(t) 系统 x(t) y(t) 系统 系统 （3）微分与积分特性 设系统的起始状态为零 则： 若： * 第一章 信号与系统基本概念 Let’s beginning…. 教学计划：4学时 课下自习要求：1：1.5 引言——何为信号，何为系统 基本信号及其特性 信号的运算及其变换 系统及其分类 时不变系统的性质 本章要点： 信号的描述、分类 什么是信号？ ——带有信息（如语音、音乐、图像、数据等）并随时间（或空间）变化的物理量或物理现象 解析式 信号描述方法 波形描述 一个能对信号进行控制和处理以实现某种功能的整体 什么是系统？ System 输入信号 激励 输出信号 响应 信号分类 确定信号与随机信号 给定的时刻，是否可以唯一确定信号的取值。 要点： 要点： 周期信号与非周期信号 关系式是否成立？ 周期信号的周期（正值）： 最小T值 非周期信号可以视为是周期无穷大的周期信号。 信号分类 时间连续信号与时间离散信号 信号是否在整个连续区间内都有定义？ 信号分类 能量信号、功率信号 能量信号 ——信号具有有限的总能量 功率信号 ——信号有无限的总能量，但平均功率有限。 信号的能量、信号的功率 一维信号、多维信号 ——信号只依赖于单个变量，为一维信号。 ——信号依赖于两个或者多个变量，为多维信号。 信号分类 几种具体信号的定义 ②因果信号 ③有始信号 Causal ①无时限信号 infinite-duration ④---反因果信号 ⑤有终信号 ⑥有始有终信号[有限持续期] 基本信号 基本信号及其时域特性 直流信号 正弦信号 非因果信号 因果信号 基本信号及其时域特性 单位阶跃信号 基本信号及其时域特性 单位门信号 基本信号及其时域特性 单位冲激信号 （1） （2）抽样性 （3）偶函数 （4） （5） 与 的关系 单位冲激信号的主要性质 单位冲激偶信号 求导 基本信