振动与波习题课 1.ppt

* 1、已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米， 时间的单位为秒，则简谐振动的振动方程为： [ C ] 习 题 2、一平面简谐波沿 x 轴负方向传播。已知 x = x0 处质点的 振动方程为 。若波速为u,则此波的 波动方程为： [ A ] 3、一物体作简谐振动，振动方程为 x=Acos（?t+?／4），在 t=T／4 时，物体的加速度为 答：选（B） 4 谐振动过程中，动能和势能相等的位置的位移为 解： 5、一弹簧振子作简谐振动，总能量为E，若振幅增加为原来2倍，质量增加为4倍。其总能量为 A、2E ；B、4E；C、E；D、16E 答案：B；因E=1/2kA2 6、玩具气枪内弹簧的劲度系数为k=20N/m，射击前弹簧倍压缩30cm，则5.0g的子弹向上射出的高度为 A、8m； B、10m； C、16m； D、18m 答案：D 解：反射波的传播方向与入射波方向相反，反射点为波节，说明有半波损失。 故应选 (D) 7　设入射波的波动方程为　　　　　　　　 ，在x＝0处发生反射，反射点为一节点，则反射波的波动方程为 8 某时刻驻波波形图曲线如图所示，则a,b两点位相差是 （Ａ） （B） （C） （D） 解：由驻波位相分布特点知，同一波节两侧各点的位相相反。 所以选（Ａ） 9、当一平面简谐波通过两种均匀介质时，不会变化的物理量是 A、波长和频率； B、波速和频率 C、波长和波速； D、频率和周期 答案：D 10、已知一平面简谐波的表达式为y=Acos（at-bx），a、b为正值，则 A、波的频率为a； B、波的传播速度为b/a； C、波长为π /b D、波的周期为2π/a 答案：D 11、一周期为T的横波沿x轴正向传播，若t时刻波形曲线如图所示，则在t+T/4时刻，x轴上1、2、3三点的振动位移分别是 A、A，0，-A； B、 -A，0，A C、 0，A，0； D、 0，-A，0； 12、图中为t=0时刻，以余弦函数表示的沿x轴正向传播的平面简谐波的波动方程，则O点处质点振动的初相位为 A、 π/2 B、0 C、3 π/2 D、 π 答案:C 13、驻波中，两个相邻波节间各质点的振动是 A、振幅相同，相位相同 B、振幅不同，相位相同 C、振幅相同，相位不同 D、振幅不同，相位不同 答案：B 14、在同一介质中两列相干的平面简谐波的强度之比为I1/I2=4,则其振幅之比为 A、4； B、2； C、16； D、1/4 答案：B 1、振动曲线如图 (a)(b)所示，试写出它们的振动方程为——和——。 5 0 0.4 0.6 0.2 t (s) x(cm) (a) 3 0 0.2 0.3 0.1 t (s) X(cm) (b) 2、一质量为M的物体在光滑水平面上作简谐振动，振幅是12cm，在距平衡位置6cm处速度是24cm/s，周期T=——； 当速度是12cm/s时的位移为——。 解（1） 代入有关数值 （2） 3、一物体质量为 0.25kg，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的倔强系数 k=25Nm-1，如果起始振动具有势能 0.06J 和动能 0.02J，则振幅为——；经过平衡位置时物体的速度为——。 解（1） （2）过平衡点时，x=0，此时动能等于总能量 解：设合振动为 4、 两谐振动方程分别为 它们的合振动的振幅为——。 5、一平面简谐波以速度u=20m.s-1沿直线向右传播, 已知在传播路径上某点A简谐运动方程为 y=(3?10-2)cos(4?t) (m)。 以点A为坐标原点, D点的振动方程为——; B点振动方程为——; CD的相位差为——。 9m 5m 8m u x D A B C 解: 由点A的简谐运动方程可知 频率: 波长: 驻波的表达式为 波腹所在处的坐标为 在波腹处应有 成立 6 设入射波的表达式为 波在x＝0处反射,反射点为一固定端，则反射波的表达式为———————驻波的表达式为—————————入射波和反射波合成的驻波的波腹所在处的坐标为——————— 反射波的表达式为 解： 解：（1） ?1 = ?2 ，在BC间取一P点(如图) BP = r1 = x CP = r2 = 30 ? x 例1 B、C为处在同一媒质中相距30m的两个相干波源，它们产生的相干波波长都为4m，且振幅相同。求下列两种情况下，BC 连线上因干涉而静止的各点的位置：（1）B、C 两波源的初相位角?1 = ?2 ；　　（2）B 点为波峰时