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初三上学期几何期中考试 一、填空题：（每小题3分，共30分） 1．已知∠A+∠B=90°，sinA=，则cosB= 。 2．若α、β为锐解，且tanα=cotβ，则α+β= 。 3．已知α、β、γ都是锐角，且sinα=，tanβ=，cotγ=1,则= 4．一气球在离地面55米的上空，此时一观测器测得它的仰角为30°，则观测器与气球间的距离是 。 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sin(90°－A)=，那么cot(90°－A)= ，tanB= . 6．在ΘO中，AB是直径，弦BC等于半径，则∠ABC= 。 7．已知 P为半径是5cm的ΘO内一点，PO=3cm，则过P的最长的弦长为 cm，最短的弦长为 cm。 8．在ΘO中，AB=120° ，则AB所含的圆周角为 。 9．如图，四边形ABCD内接于ΘO，且∠AOC=100°，则∠D= ，∠B= 。 10．设圆内接正方形的边长为a，此正方形的面积与圆的面积之比为 。 二、选择题：（每小题3分，共27分） 1．在直角三角形中，各边的长都扩大到原来的2倍，那么锐角A的余弦值（ ） A．都扩大两倍 B．都缩小到一半 C．没有变化 D．不能确定 2．在△ABC中，已知sinA·cosB=0，那么这个三角形是（ ）三角形。 A．直角 B．锐角 C．钝角 D．不能确定 3．△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，那么tan=( ) A．90°－C B．cot C．tan D．cot 4．在解直角三角形时，除直角外，知道其余5个元素中的（ ），就可以求出其余的未知数。 A．2个元素 B．至少有一个边和其它1个元素 C．至少有一个角和其它1个元素 D．以上都不对 5．若A、B都是锐角，且|tan|+，则A、B分别是（ ） A．60°，60° B．30°，30° C．30°，60° D．60°，30° 6．如果由点A测得点B在北偏东15°的方向，那么由点B测得点A的方向为（ ） A．北偏东15° B．北偏西75° C．南偏西15° D．南偏东75° 7．下列命题中正确的是（ ） A．圆的对称轴就是直径 B．经过圆内定点的直径有无数条 C．经过圆上定点的弦只有一条 D．经过圆心的弦是直径 8．如图，AB、AC为ΘO的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，若∠ADB=30°，则∠BOC等于（ ） A．60° B．120° C．135° D．150° 9．在两个等圆中，弦AB和CD的弦心距为d和d1，若ABCD，则d和d1的关系是（ ） A．dd B．dd1 C．d=d1 D．不能确定 三、计算下列各题：（每小题5分，共15分） 1．2sin60°+ 2． 3．4cos30°－cos220°－sin220°－tan40°·tan50° 四、解答证明题：（每小题7分，共28分） 1．如图，已知：AB是ΘO的直径，弦CD⊥AB，M为AC上一点，延长AM、DC交于N。 求证：∠AMD=∠NMC 2．已知如图，C城市在B城市的正北方，两城市相距100千米，计划在两城市间修筑一条高速公路（即线段BC），经测量，森林保护区A在B城市的北偏东45°的方向上，又在B处，C城市的南偏东60°的方向上，已知森林保护区A的范围是以A为圆心，半径为50千米的圆？问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区？为什么？（） 3．一轮船向东航行，在A处测得某岛C在北偏东60°的方向上，船前进8海里后到达再测C岛在北偏东30°的方向上，问船再前进多少海里便与C岛最近，最近距离是多少？ 4．1998年的一场大洪水摧毁了无数的村庄、田园、屋舍，却不能摧垮全国人民抗洪的意志和决心。解放军某部尖刀连奉命赶往某地增援，途径一圆弧形拱桥，如图，上午8点测得水面AB宽32米，下午4点水面上升了4米，水面CD宽24米，当上游洪水按此速度上涨，增援部队最晚于几时前通过该桥？ 初三上学期几何期中考试答案 一、填空题（每小题3分，共30分） 1.3/7 2.90° 3.90° 4.110米 5.5/12 12/5 6.60° 7.10 8.8.120° 9.50° 130