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PAGE 初三数学二模模拟试卷 2003.5.31 第一部分（满分100分） 一、填空题（每空2分，共26分） 1. EQ \R(,25) 的平方根是 ；设a*b＝2a＋b，则（m＋1）*（m－1）＝ ； 2. 点A（－3，2）关于y轴的对称点是 ； 函数y＝ EQ \F( EQ \R(,x－2) ,x－3) 中，自变量x的取值范围是 ； 3. 若一组数据6，7，5，6，x，1的平均数是5，则这组数CAB据的众数是 C A B BCD70 B C D 70° 60° P A 4. 如图，已知：AB为直径，∠ACD＝60°， ∠ADC＝70°，则∠APC＝ ； 5. 如图，一个圆环的面积为9π，大圆的弦AB切小 圆于C，则弦AB的长为 ； 6. 已知⊙O1的圆心坐标为（7，0），半径为1，⊙O2的圆心坐标 为（x，0），半径为2，若⊙O1与⊙O2相切，则⊙O2圆心坐标为 ； 7. 用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥，则该圆锥的锥角是 °，侧面积是 ； 二、选择题（每小题3分，共18分） 8.若y＝ EQ \F(k,x) ,x＞0时，y随x的增大而减小，则y＝kx＋k的图象不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.下列说法正确的是（ ） A.2－3等于－8 B.零的相反数是它本身 C. EQ \F( EQ \R(,3) ,3) 是分数 D.实数的零次冥是1 10.若a－b＜0，则下列各式一定成立的是（ ） A.a＞b B.ab＞0 C. EQ \F(a,b) ＜0 D.－a＞－b yD.OxyxO 11.某村的粮食总产量为a吨，该村粮食的人均产量为y，人口为 y D. O x y x O yxO y x O y x O A.B.C. A. B. C. CNMADB132·O C N M A D B 1 3 2 · O A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 13.如图，AB是半圆O的直径，直线MN切半圆于C，CD⊥AB， AM⊥MN，NB⊥MN，则下列结论中错误的是（ ） A.∠1＝∠2＝∠3 B.AM·CN＝CM·BN C.CM＝CD＝CN D.△ACM∽△ABC∽△CBN 三、解答题（其中14－18题每题6分，19－20题每题8分，计46分） 14.（ EQ \R(,2) ＋1）0－｜sin60°－1｜－（ EQ \F( EQ \R(,3) ＋1,2) ）－1＋（－1）3 15.已知1≤x＜2，且5x－2y＝6，求y的整数解。 16.我市向西部某县赠送一批计算机，首批280台准备启运，经与某物运公司联系，得知用甲种汽车若干辆刚好装完；用乙种汽车不仅可少用四辆，而且有一辆车差20台计算机才装满，如果乙种车比甲种车每辆多装10台，求甲、乙两种汽车每辆各装计算机多少台？ ADB A D B C G M F E A 求证：⑴AE＝CE ⑵CE⊥CM A 18.如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E点，EC＝1，sinB＝ EQ \F(5,13) ，求四边形AECD的周长。 A A D E C B xy分数 EQ \F(频率,组距) 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 19 x y 分数 EQ \F(频率,组距) 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 ⑴该班共有多少名学生？ ⑵60.5～70.5这一分数段的频数、频率分别为多少？ ⑶这次竞赛成绩的中位数和众数能否确定在哪一组？ 20.一居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的花坛图象由圆和正方形组成（圆与正方形的个数不限），并使整个矩形场地成轴对称图形，请在所给矩形中画出你的设计方案。 四、（本题满分10分） 21.已知：k为自然数，设α、β是x的方程kx2－2（k－3）x＋（k－3）＝0的两个不相等的实根，且一次函数y＝（k－2）x＋m与反比例函数y＝ EQ \F(n,x) 的图象都经过点（α＋1，β＋1）， 且两图象相交于A、B两点，O为原点。 ⑴求k的值； ⑵求一次函数和反比例函数的解析式； ⑶求△ABO的面积。