地图学第三章.ppt

地 图 学 主讲人:张传才 安徽理工大学，地球与环境学院 地理信息系统教研室 第三章 地图投影的基本理论 基本内容 1.地图投影的概念和实质. 2.地图投影的研究对象及任务. 3.投影变形及变形椭圆 4.地图投影分类 5.使用GIS软件理解投影变形 6.地图投影的命名 为什么要进行地图投影? 地球自然表面的不规则性 地球曲面的不可展性 理解地图投影 地图投影的基本概念和实质 定义：地图投影就是在球面与平面之间建立其经纬度与直角坐标函数关系的数学方法 实质：建立地球面上的点的坐标（B，L）与地图平面上的点的坐标（X，Y）之间一一对应的函数关系 研究对象及任务 研究对象：将地球椭球面（或球面）描写到地图平面上的理论、方法及应用，地图投影的变形规律，不同地图投影之间转换和图上量算等问题。 研究任务：建立地图的数学基础，包括把地球表面上的地一坐标系转化成平面坐标系，建立制图网—经纬线在平面上的表象。 投影变形(参见附图) 长度变形(vμ) 长度比(μ) μ=ds’/ds Vμ= μ-1 面积变形（vp） 面积比(P) P=dF’/dF Vp=p-1 角度变形 |β- β’ | 比例尺 主比例尺 局部比例尺 地球表面不可展曲面与地图平面的矛盾 方法：投影 只有直接投影到平面上吗？？？ 投影到可展曲面上（最常见可展曲面） 圆柱面(圆柱投影) 圆锥面(圆锥投影） 在GIS软件中查看投影变形 有条件情况下使用GIS软件演示投影变形 不同的投影变形不同(从各种投影下的世界地图看投影变形) 使用不同投影，中国全图的形状不同。 投影变形不可避免。 需要掌握的GIS中常见投影英语词汇 Latitude:纬度，范围 Longitude:经度，经线 Meridian:子午线，子午线的 Orign:起始的 Conic:圆锥的 Equidistant:等距的 Conformal:地图投影中的正形投影，即等角投影 Cylindrical:圆柱的 Azimuthal:方位角的 等积圆柱投影（Equal-Area Cylindrical） Equidistant cylindrical等距圆柱投影 等积方位投影 Equidistant conic Lambert conformal conic Mercator投影下的中国地图 Equal-area cylindrical Equidistant cylindrical Lambert_Conformal_Conic Albers(正轴等面积割圆锥投影) 斜轴等面积方位投影 地图投影的分类 按地图投影的构成方法 几何投影(参见附图) (将椭球面上的经纬网投影到几何面上，然后将几何面展为平面而得到的。) 1.方位投影 2.圆柱投影 3.圆锥投影 条件投影 (用数学解析法确定球面与平面之间点与点的函数关系) 按经纬线形状分为： 1、伪方位投影 2、伪圆柱投影 3、伪圆锥投影 4、多圆锥投影 按地图投影的变形性质(参见附图) 等角投影 等积投影 任意投影 按辅助投影面和地球体的位置关系(参见附图) 正轴投影 横轴投影 斜轴投影 按辅助投影面与地球面相切或相割关系 (参见附图) 切投影 割投影 地图投影的命名方法 1.地球与辅助投影面的相对位置(正轴、横轴或斜轴) 2.地图投影的变形性质(等角、等面积、任意投影，等距投影属任意性质投影) 3.辅助投影面与地球相割、相切 4.作为辅助投影面的可展面的种类(方位、圆柱、圆锥) 举例：正轴等角割圆锥投影、横轴等角切圆柱投影。 注：有的投影以设计者的名字命名，如高斯-克吕格投影。 本章小结 主要内容： 地图投影的基本概念 地图投影的基本原理 地图投影的分类 地图比例尺 地图投影的命名方法 地图投影的变形 重点： 地图投影的基本概念,研究对象及任务 地图投影的分类 等积投影、等角投影、等距投影 返回 图3-3 图3-4 返回 * * 安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才： * 地球自然 表面 大地 水准面 旋转 椭球面 参考 椭球面 地图 近似 近似 定位 地图投影 变形椭圆 定义：地球面上一无穷小的圆在平面上一般被 描写为一无穷小椭圆。这个椭圆是由于投影变 形而产生，故称此椭圆为变形椭圆。 MERCATOR投影（等角圆柱投影）