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初三数学竞赛试题 班级 班级 姓名 1. 已知实数a满足：那么a-20042=( ) A 2003 B 2004 C 2005 D 2006 2. 某商店出售某种商品可获利m元，利润率为20%（利润率=）。若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为（ ） A 25% B 20% C 16% D 12.5% 3. 如图，将一张正方形纸片剪一下，剪成一个 三角形和一个梯形，若三角形与梯形的面积 比是3：5，则周长比是（ ） A 3：5 B 4：5 C 5：6 D 6：7 4.设α、β是方程2x2-3│x│-2=0的两个实数根，则的值是（ ）． A -1 B 1 C - D 5. 已知坐标原点O和点A（2，-2），B是坐标轴上一点，若△AOB是等腰三角形，则这样的B点一共有（ ）个。 A 4 B 5 C 6 D 8 6. 一元二次方程x2+mx+n=0中，系数m、n可在1，2，3，4，5，6中取值，得到不同的方程中，有实根的方程有（ ）个 A 20 B 19 C 16 D 10 7．甲商品进价是1600元，按标价2000元的9折销售；乙商品的进价是320元，按标价460元的8折销售，两种商品的利润率 （ ）. A 甲比乙高 B 乙比甲高 C 相同 D 以上都不对 8．某商品2000年5月份提价25%，2001年5月份要恢复原价，则应降价 （ ）. A 15% B 20% C 25% D 30% 9.伸出一只手，从大拇指开始按如右图所示的那样 数 数 字：1，2，3, 4，……，则 2006落在（ ）. A 大拇指上 B 食指上 C 中指上 D 无名指上 10．在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知 识，比如有这样一道题： 隔墙听得客分银，不知人数不知银. 七两分之多四两，九两分之少半斤. （注：古秤十六两为一斤） 请同学们想想有几人，几两银？ （ ） A 六人，四十四两银 B 五人，三十九两银 C 六人，四十六两银 D 五人，三十七两银 11．某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为 （ ）. A 6人 B 10人 C 11人 D 12人 12．从家里骑摩托车去火车站，如果每小时走30千米，那么比开车时间早到15分钟，如果每小时走18千米，那么比开车时间迟到15分钟，现在打算比开车时间早10分钟到达火车站，那么摩托车的速度应该是 （ ） A 25千米/时 B 26千米/时 C 27千米/时 D 28千米/时 13．人均住房面积与住房总面积、人口总数有关.某城市人口总数为50万，人均住房面积为30m2，现人口每年以2%增加，人均住房面积以5%增加，则每年住房总面积增长 （ ）. A 2% B 5% C 10% D 7.1% 14．冬至时，太阳偏离北半球最远.只要此时能采到阳光，一年四季均能受到阳光的直射.某房地产公司计划建m米高的南北排列的数幢“阳光型”住宅楼（如图4），此时竖立一根a米长的竹杆，其影长为b米，若要后楼的采光一年四季不受影响，两楼应相距 （ ）. mm图4A 米 B 米 C 米 D 米 m m 图4 A A B D C C 春节期间，小明要去拜访三个朋友.已知小明家和三个朋友恰好形成一个长4公里，宽3公里的长方形ABCD，且长方形的四边及两对角线均有道路贯通，如图5.小明家居住在顶点A处，那么当他拜访完居住在B、C、D三个顶点处的朋友家时，路程最少为 （ ）