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PAGE 初三数学能力训练 A组 一、判断正误 1． 的立方根是 和－ ；（? ） 2．7的平方根是±49；（? ） 3． 是3的算术平方根；（? ） 4． 是 的立方根；（? ） 5．无限小数是无理数；（? ） 6．任何实数既有平方根，也有立方根；（? ） 7．无理数的和、差、积、商仍是无理数；（? ） 8．无论m取任何实数，根式 都有意义；（? ） 9．数轴上的所有点都对应着有理数；（? ） 10．设a是实数，则 ① ；（? ）② ；（? ）③ ；（? ）④ ；（? ）⑤ ；（? ） 二、填空题 11．和数轴上的点一一对应的数集是????????? . 12．小于 而大于 的自然数是??????????. 13．小于 而大于 的整数是????????? . 14．平方根的绝对值与自身相等的数是?????????? . 15． 的相反数是??????? ，倒数是??????? ，绝对值是?? ?????，负倒数是??????? ，平方是??????? ，平方根是??????? ，算术平方根是??????? . 16．若 ，化简 .17． 18．若 与 互为相反数，则 19．（1）如果一个正数的平方根是a，那么它的另一个平方根是? ??????. （2）1的平方根是???????? ，－2的平方根是????????? . 20．（1）若 ，则x???????? . （2）如果 的平方根是±3，那么 三、选择题 21．下列命题中错误的命题是（?? ） A．1.44的平方根是1.2 B．－1.2是1.44的平方根 C．1.44的负平方根是－1.2 D．1.2是1.44的正的平方奶 22．已知下列各数： 3.1416， ，0.010010001， ，π， ，其中无理数的个数是（?? ） A．0? B．1? C．2? D．3 23．和数轴上的点一一对应的数是（? ） A．整数? B．有理数? C．无理数? D．实数 24．下列实数中，有理数的个数有（? ） π， ， ，－0.010010001…， . A．2个? B．3个? C．1个? D．4个 25．“25的平方根是±5”的表达式是（? ） A． ? B． ? C． ? D． 26．下列说法正确的是（? ） A．9的算术平方根是±3 B．4是16的算术平方根 C．0.4是1.6的算术平方根 D． 的算术平方根是－5 27．若 ，则 （?? ） A．0.01412? B．0.1412? C．0.04462? D．0.4462 28． 的平方根是（? ） A．16? B．±16? C．4? D．±4 29．在实数范围内，下列判断正确的是（? ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 30．用四舍五入法，0.02046（保留两个有效数字）应为（? ） A．0.02? B．0.020? C．0.021? D． 31．现有四个无理数： 、 、 、 ，其中在实数 与 之间的有（?? ） A． ? B． 和 ? C． 和 ? D． 和 32．计算 的值为（? ） A．21? B．30? C．39? D.31 33．生物学家指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10％的能量能够流动到下一个营养级.在 这条生物链中（ 表示第个营养级， 1，2，…，6），要使 获得10千焦的能量，那么需要 提供的能量约为（? ）. （A） 千焦 .?? (B) 千焦 . (C) 千焦. (D) 千焦. B组 1．已知a、b为实数，且 ，求 的值. 2．已知 ，求代数式 的值. 3．求下列各式的值： （1） ；? （2） ；? （3） ；? （4） ；? （5） ；? （6） . 4．下列命题是否为真命题？为什么？ （1）若 ，则 ； （2）若a为任意实数，则 ； （3）如果 ，则 . 5．回答下列问题： （1）若3m－5与－2m＋1互为相反数，求m的值；（2）若3m－5与－2m＋1互为倒数，求m的值； （3）是否存在使 的m的值？为什么？ 6．若 ，求 的值. 7．计算： （1） ； （2） . 8．若 ，求 . 9．计算： （1） ； （2） . 10．到火星旅行，来回的行程需要三个地球年（包括在火星上停留449个地球天），已知火星和地球之间的距离米，那么，这个旅行的平均速度是每小时多少千米？（说明：地球年、地球天是指在地球上的一年或一天） 11．（1）阅读下面材料： ?? 点A、B在数