函数中考题选.docVIP

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函数中考题选 1.(2006年浙江省绍兴市)小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线的一部分(如图),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离l是 A.3.5m B.4m C.4.5m D.4.6m 2.(2006年浙江省绍兴市)如图,正方形OABC,ADEF的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数的图象上,则点E的坐标是 A. B. C. D. 3.(2006年浙江省绍兴市)某校部分住校生,放学后到学校锅炉房打水,每人接水2升,他们先同时打开两个放水笼头,后来因故障关闭一个放水笼头.假设前后两人接水间隔时间忽略不计,且不发生泼洒,锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图. 请结合图象,回答下列问题: (1)根据图中信息,请你写出一个结论; (2)问前15位同学接水结束共需要几分钟? (3)小敏说:“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟.”你说可能吗?请说明理由. 4.(2006年重庆市)观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均 收入每年比上一年增长率的统计图,下列说法正确的是( ) A.2003年农村居民人均收入低于2002年 B.农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年 C.农村居民人均收入最多时2004年 D.农村居民人均收入每年比上一年的增 长率有大有小,但农村居民人均收入在持续增加 5.(2006年大连市)在平面直角坐标系中,O-1 O -1 2 -2 1 -3 -4 5 y2 x y1 图7 y A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 6.(2006年大连市)如图7是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象,观察图象写出y2≥y1时,x的取值范围______________。 7.(2006年大连市)如图11,直线y=k和双曲线相交于点P,过P点作PA0垂直x轴,垂足为A0,x轴上的点A0、A1、A2、…A n 的横坐标是连续的整数,过点A1、A2、…A n分别作x轴的垂线,与双曲线(x>0)及直线y=k分别交于点B1、B2、…B n ,C1、C2、…C n 。(1)求A0点坐标;(2)求及的值; PC1C2 P C1 C2 Cn O B1 B2 Bn An A1 A2 A0 x y … … … 图11 O X Y 8.(江西省)一条抛物线y=经过点(0, (1)求这条抛物线的解析式,并写出它的顶点坐标坐标; (2)现有一半径为1,圆心P在抛物线上运动的动圆,当⊙P与坐标轴相切时,求轴心P的坐标。 123231XBAO 1 2 3 2 3 1 X B A O Y 10.(江西省)近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例,已知400度的近视眼镜镜片的焦距为0.25m,则y与x的函数关系式为__________________。 11.(2006年长春市)如图,在平面直角坐标系中,两个函数的图象交于点A。动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动,作PQ∥x轴交直线BC于点Q,以PQ为一边向下作正方形PQMN,设它与△OAB重叠部分的面积为S。 (1)求点A的坐标。(2分) (2)试求出点P在线段OA上运动时,S与运动时间t(秒)的关系式。(4分) (3)在(2)的条件下,S是否有最大值?若有,求出t为何值时,S有最大值,并求出最大值;若没有,请说明理由。(2分) (4分)若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动,当正方形PQMN与△OAB重叠部分面积最大时,运动时间t满足的条件是____________。(2分) 解:(1)由 可得 ∴A(4,4)。 (2)点P在y = x上,OP = t,则点P坐标为点Q的纵坐标为,并且点Q在上。∴,即点Q坐标为。。当时,。当, 当点P到达A点时,,当时, 。(3)有最大值,最大值应在中, 当时,S的最大值为12。(4)。 12.(2006年长春市)某厂生产一种零件,每个成本为40元,销售单价为60元。该厂为了鼓励客户购买,决定当一次购买零件超过100个时,多购买一个,全部零件的销售单价均降低0.02元,但不能低于51元。 (1)当一次购买多少个零件时,销售单价恰为51元?(3分) (2)设一次购买零件x个时,销售单价为y元,求y与x的函数关系式。(4分) (3)当客户一次购买500个零件时,该厂获得的利润是多少?当客户一次购买1000个零碎件时,利润又是多少?(利润 = 售价-成本)(3分) 解:(1)设当一次购买x个零件时,销售单价为51元,则 (x-100)×0.02 = 60-51, 解得 x = 550。 答:当一次购买550个零件时,销售单价为51元。 (

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