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电磁学习题讨论课 1、怎样能使导体净电荷为零，而其电势 不为零？ 2、怎样使导体有过剩的正（或负）电荷，而 其电势为零？ 3、怎样使导体有过剩的负电荷，而其电势为正？ 第一组 参考答案 2、将不带电的导体置于负（或正）电荷的电场中 再将导体接地，然后撤除接地线，则该导体有正 （或负）电荷，并且电势为零。 3、将一少量负电荷-q0的导体置于另一正电荷Q的 电场中，使q0Q，带负电导体并未明显改变原电场， 这时该导体有过剩的负电荷，而其电势为正。 1、将不带电的绝缘导体（与地绝缘并与其他任何 电体绝缘）置于某电场中，则该导体 而导体电势 第二组 4、在一不带电的金属球旁有一点电荷+q与球心O相 距为a,金属球半径为R。 （1）求金属球上感应电荷在球内任一点P处产生的 电场强度及电势 （2）若将金属球接地，球上的净点荷为多少？ 参考答案 解：静电平衡时金属球表面有等量异号感应电荷，如图 由静电平衡条件 o q p a r 金属球是等势体 （2）接地后电势为零，设球上有净电荷q1 o q p a r 第三组 5．有一面积为S、间距为d的平行板平行放置。 （1）今在板间平行于板平面插入厚度为d/3、面 积也是S的相对介电常数为的均匀电介质板，计算 其电容。 （2）若插入的是同样尺寸的财导体板，则其电容 又如何？ （3）上、下平移介质板或导体板对电容有无影响？ 解（1）若插入位置距下极板的距离为x， 可看作三个电容器的串联，则 其中， 则 （2）若插入位置距下极板的距离为x， 可看作二个电容器的串联 ，则 其中， 则 第四组 6．电容 的电容器在800V的电势差下充电， 然后切断电源，并将此电容器的两个极板分别与原来 不带电、电容为 的两极板相连，求： （1）连接后每个电容器的电压、电量、储存的电能； （2）连接前后的静电场能。 （3）减少的静电能哪里去了？ 解：切断电源后，电容器的电量为 （1）两电容器连接后，总电容为 两电容器连接后，电容的电压为 每个电容器的电量分别为 （2）连接前的静电场能为 连接后的静电场能为 （3）静电能损失的可能方式：电磁辐射， 不该忽略的边缘效应，焦耳热。 第五组 7．在图（a）和（b）中各有一半径相同的圆形回路 L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布相同，且均 在真空中，但在（b）图中L2回路外有电流I3，P1、 P2为两圆形回路上的对应点，则： （A） （B） （C） （D） 8．电位移矢量的时间变化率的单位是: （A）库仑／米2． （B）库仑/秒． （C）安培／米2． （D）安培·米2． （C） （C） 9．如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知： （A） 且环路上任意一点 B＝0． （B） 且环路上任意一点 （C） 且环路上任意一点 （D） 且环路上任意一点B=常量． （B） 10．从经典观点来看，氢原子可看作是一个电子 绕核作高速旋转的体系．已知电子和质子的电量 为-e和e，电子质量为me，氢原子的圆轨道半径为 r，电子作平面轨道运动，试求电子轨道运动的磁 矩的数值？它在圆心处所产生磁感应强度的数值 B0为多少？ 第六组 解：设电子轨道运动的速率为v，则 设电子轨道运动所形成的圆电流为i，则 11．半径为R的无限长实心圆柱导体载有电流I， 电流沿轴向流动，并均匀分布在导体横截面上。 一宽为R，长为 l的矩形回路（与导体轴线同平 面）以速度向导体外运动（设导体内有一很小 的缝隙，但不影响电流及磁场的分布）。 设初始时刻矩形回路一边与导体轴线 重合，求： （1） 时刻回路中的感应电动势。 （2）回路中的感应电动势改变方向的时刻。 第七组 R v R I 解：（1）取逆时针方向为回路正方向， 则回路中的感应电动势为： （2）当ε= 0 时，ε将改变方向 12．要从真空仪器的金属部件上清除出气体，可以 利用感应加热的方法。如图所示，设线圈长l=20cm， 匝数N=30匝（把线圈近似看作是无限长密绕的）， 线圈中的高频电流为，其中I0=25A，频率f=105Hz， 被加热的是