高一第一学期期末复习总结试卷.doc

PAGE PAGE 6 2013-2014学年度第一学期考试 高一年级数学科(A卷) 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 第Ⅰ部分 选择题（共50分） 一、选择题：(本大题共8个题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确的选项选出，将其代码填涂到答题卡上） BAU1、设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为( B ) B A U A． B． C． D． 2、下列函数中哪个与函数相等 （ D ） A. B. C. D. 3、过两点和的直线在轴上的截距为 (A　 　). A. B. C. D. 4、已知，则在下列区间中，有实数解的是（ B ）． A.（－3，－2） B.（－1，0） C.（2，3） D. （4，5） 5、已知，则它们从小到大为 （ A ） A． B. C. D. 6、设表示平面，表示直线，给定下列四个命题： ①； ②; ③; ④.其中正确命题的个数有（B ） A.1个 B.2个 C.3个 D.正视图俯视图 正视图 俯视图 侧视图 第7题图 7、某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 （ C ） A． B． C． D． 8、设表示，两者中的较小者，若函数，则满足的的集合为（A） A. B. C. D. 二、填空题：本大题6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中的横线上。 9、 6 ． 10、已知是奇函数，且当时，，则的值为 -2 ． 11、函数的定义域是 12、函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在［1，2］中的最大值比最小值大，则a的值为 13、若直线与直线互相平行，则实数=________-4_____ 14、直线与以A(3,2)、B(2,3)为端点的线段有公共点，则k的取值范围是_____ 三、解答题(本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 15、（本题满分12分）已知或，．求： （1）； （2）； （3）． 解：（1） …………4分 （2）=或 …………8分 （3）或 …………10分 或 …………12分 16、（本题满分12分）已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线. （1）求直线的方程； （2）在x轴上求一点A,使A点到原点的距离和A点到直线的距离相等。 17、（本题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F. （1）证明PA//平面EDB； （2）证明PB⊥平面EFD； （1）证明：连结AC，AC交BD于O，连结EO………………………..1 ∵底面ABCD是正方形，∴点O是AC的中点………………2 在中，EO是中位线，∴PA // EO………………4 而平面EDB且平面EDB， 所以，PA // 平面EDB………………6 （2）证明： ∵PD⊥底面ABCD且底面ABCD，∴………………7 ∵PD=DC，可知是等腰直角三角形，而DE是斜边PC的中线， ∴. ①………………8 同样由PD⊥底面ABCD，得PD⊥BC. ………………9 ∵底面ABCD是正方形，有DC⊥BC，∴BC⊥平面PDC。………………10 而平面PDC，∴. ②………………11 由①和②推得平面PBC. ………………12 而平面PBC，∴………………13 又且，所以PB⊥平面EFD. ………………14 18、（本题满分14分）建造一容积为8，深为2m的长方体形无盖水池，每平方米池底和池壁造价各为120元和80元. （1）求总造价关于一边长x的函数解析式，并指出该函数的定义域； （2）判断（1）中函数在(0,2)和上的单调性； （3）如何设计水池尺寸，才能使总造价最低； 解：（1）水池的总造价为： ………………4分 （2）任取， 且，则………………5分 因为，，所以，………………8分 当，此时，即；………………9分 当，，此时，即……………10分 所以，函数在上单调递减，在上单调递增。………………12分 （3） 由（2）可知，