山东省北镇中学2019届高三12月份质量检测(数学理).doc

山东省北镇中学2018-2019学年度第一学期12月份质量检测 数学（理科）试题2018年12月 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷满分150分。 考试时间120分钟。 注意事项： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 第Ⅰ卷 选择题（共12小题。每小题5分，共60分。） 1.已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2.已知向量，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.已知各项均为正数的等比数列的前项和为，且满足，，成等差数列，则( ) A．3 B．9 C．10 D．13 4.已知△ABC，AB=4，BC=3，AC=5，现以AB为轴旋转一周，则所得几何体的表面积（　　） A．21 π B．24π C．33π D．39 π 5.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为棱BB1、BC的中点，则异面直线AB1与EF所成角的大小为 （　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 6.已知是的外心，，，则（ ） A．10 B．9 C.8 D．6 7.函数f(x)＝x2－sin|x|在[－2,2]上的图象大致为(　　) 8.在数列中，，，则的值为（ ） A．5 B． C． D． 9.若，，且和的等差中项是1，则的最小值为( ) A. B.1 C. D. 10.已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若存在f(a)＝g(b)，则实数b的取值范围为(　　) A.[0，3] B.(1，3) C.[2－，2＋] D.(2－，2＋) 11.若对于任意x∈（﹣2，2）都有2x（x﹣a）＜1成立，则a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣6） B．（，+∞） C．[，+∞） D．（﹣6，+∞） 12.将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，然后向左平移个单位长度，得到图象，若关于的方程在上有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13.设x，y满足约束条件，则的最大值为 ． 14.已知向量，，．若，则________． 15.曲线与直线在第一象限所围成的封闭图形的面积为 . 16.设函数满足，则时，的最小值为 ． 三、解答题（本题共6道小题,共70分） 17.(本小题满分10分)已知函数 （Ⅰ）求的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值 18.(本小题满分12分)已知数列{an}前n项和为Sn，且. （1）证明数列{an}是等比数列； （2）设，求数列{bn}的前n项和Tn. 19.(本小题满分12分)已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若＝4c，B＝2C． （Ⅰ）求cosB的值； （Ⅱ）若c＝5，点D为边BC上一点，且BD＝6，求△ADC的面积． 20.(本小题满分12分)如图，在四棱锥E-ABCD中，,，点F为棱DE的中点. （1）证明：AF∥平面BCE； （2）若，求三棱锥B-CEF的体积. 21.(本小题满分12分)已知函数 （1）求曲线在点处的切线方程； （2）若函数恰有2个零点，求实数a的取值范围. 22.(本小题满分12分)已知函数是的一个极值点. （1）若是的唯一极值点，求实数a的取值范围； （2）讨论的单调性； （3）若存在正数，使得，求实数a的取值范围. 数学（理科）试题2018年12月答案 一．CBCBC ABADD CC 2 17.解：（￠?）……………1分 …………………2分 所以函数的最小正周期…………………3分 由得 所以 的单调递增区间为；…………5分 （￠ò）因为 所以. …………………7分 所以 当，即时，取得最小值；………9分 当，即时，取得最大值……………10分 18.解：（1）当时，，所以，………2分 当时，，所以，所以数列是以为首项，以2为公比的等比数列. ………5分 （2）由（1）知，，所以，………6分 所以 （1） （2）………8分 （1）-（2）得：………10分 ，所以.………12分 19.解：（Ⅰ）由题意，则 又，所以 …………………3分 所以 …………………