初三数学经典题练习.docVIP

PAGE 初三数学经典题练习 第一章 证明（二） 1.等腰三角形的底角为15o，腰长为10㎝，则它的面积是 2.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB边上的中线长是3，则它的周长是 3. 等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（ ） A、4 B、10 C、4或10 D、以上答案都不对 4.用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60o”时，第一步应假设： 5.在△ABC中，AB=AC，DE是AB边上的垂直平分线。 （1）若∠A=40o，则∠CBE= （2）若△CBE的周长是8，且AC-BC=2，则AB= 6.在直角△ABC中，∠C=90o，AC=BC，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，若CD=3，则AD= AB= 7.求证：一边上的中点到另外两边的距离相等的三角形是等腰三角形 8.如图：已知AB=AC，BD=BC，E、F分别是BD、CD边上的中点，求证：AE=AF 第二章 一元二次方程 1.将方程化为一般式： 2. 一元二次方程x2=x的两根之和与积分别是 3.已知-2是方程的一个根，则k的值是 ，另一个根是 4.计算填表，并回答问题： x 1 2 3 4 5 6 x2-2x-1 x x2-2x-1 （1） 由第一个表格说明：方程的一个根满足： （2）利用第二个表格计算，说明方程的这个根的十分位上的数是 5.解下列方程： （1）（配方法） （2）（因式分解法） （3）（公式法） 6.某公司前年的产值为40万元，去年与今年的产值共92.4万元，求平均每年的增长率 7.某种服装，平均每天可销售30件，每件盈利40元。若每件降价1元，则每天可多售5件。如果每天盈利要比原来增加50%，每件应降价多少元? 8.在直角△ABC中，∠C=90o，AC=8㎝，BC=6㎝，点P、Q同时从A、B两点出发，沿AC、BC向点C匀速移动，它们的速度都是1米/秒.几秒后，△PCQ的面积是△ABC面积的一半？ 第三章 证明（三） 1.在△ABC中，三条中位线的长分别是3、4、5，则△ABC的周长是 ，面积是 2.在直角△ABC中，两条边的长分别是6、8，则斜边上的中线长是 3.顺次连接对角线 的四边形的各边中点，所得的四边形是正方形 4.菱形的周长为20，两条对角线之比为3：4，则它的面积是 5.在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=9，∠B=45o，则它的面积是 6.在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，沿AE折叠，使点D落在BC上的点F处，则∠EFC= ，DE= 7.在△ABC中，BE、CF是两边上的高线，点P、Q是BC、EF的中点 求证：PQ⊥EF 8.在直角梯形ABCD中，点P为AB的中点，且∠CPD=90o，你能得到什么结论？并证明。 第五章 反比例函数 1.若函数是反比例函数，则m的值是 2.若矩形的面积为24，长为x，宽为y，则y与x的函数关系式是 ，它的图象在第 象限 3.如图，在反比例函数的图象上有点A、B， AB过原点O，又AC⊥x轴，BD⊥x轴，且四边形 ABCD的面积为8，则k= 4.在反比例函数的图象上有点（-2，1）， 则双曲线与直线的交点坐标是 5.某蓄电池的电压为定值，当电阻为9欧姆时，电流为4安培。电流I与电阻R之间的关系式 6.探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的3倍？”.完成下列问题： （1）若矩形A的长、宽分别是2、1，矩形B是否存在？ （2）若矩形A的长、宽分别是m、n ，矩形B是否存在？ 7.如图，函数图象上有一点A，过A作AB⊥y轴于B，x正半轴上有一动点P，若，AP交OB于C。（1）求k的值；（2）若∠CAB=45°，且C是OB的中点，求直线AP的解析式； 第四章 视图与投影 第六章 频率与概率 1.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是 2.