定量遥感面临的主要问题李小文.ppt

定量遥感本质上是病态反演，这是由于地表太复杂，而遥感信息总是有限的，不认识这一点就好比瞎子摸象。病态反演理论用于定量遥感，则要求信息的融合、积累和综合。如果用于瞎子摸象，最后可以得到“像柱子的大概是象腿，像蟒蛇的大概是鼻子。……，象真大！” 这样一个最大似然的估计。 那么怎么办呢？首先是算法。 国际上对地遥感反演的常沿用高斯的最小二乘法，坚持“定量遥感反演的必要条件是独立观测的个数大于未知数的个数”(简称“第三公设”)。 地表是一个复杂的开放的巨系统，未知的参数几乎是无穷的，而遥感数据总是有限的，接受第三公设，采用最小二乘法，其结果是只能估计最敏感的少量几个参数，而这几个参数往往不包括应用所需的时空多变要素，导致了定量遥感与应用需求之间巨大的缺口，和普遍的悲观情绪。 线性方程组解的三状态：无解、唯一解、和多解（欠定），中学里边，咱们只管唯一解。但实际工作中常常遇到观测数目多于未知数目的情况。这时信息量常有富余，反而“无解”，显然很傻很天真。所以高斯大侠自创一招“无中生有满天星”剑法，充分利用数据信息冗余（满天星），硬找出一个抗噪声的最优解（无中生有）。高大侠这一招风行天下二百余年,国内最早翻成“最小二乘法”，其实 “最小平方误法”，更容易理解，就是在满天星斗的数据点集中，拟合出模型有最小平方误的一套参数，作为最优解。 总之，“超定”问题的求解，算是高大侠解决了。恼火的是欠定。欠定有明、有暗。明欠定比如说有三个方程，解4个未知参数，这一眼就可看出。暗欠定，就是说，看起来方程数等于或大于未知参数，但彼此不独立、或观测之间有相关，导致最小平方误法中的A’A的不满秩。应用又需要我们定量遥感解出这些参数。这时怎么办呢？ 办法1。既然既没有唯一解，又没有高大侠的最优解。这就是“死反演”，想 治病，就是骗国家的钱，咱们别干了。 办法2。加观测数据，加成数据海洋都不怕，反正计算机快。 办法3。加限制条件，（加方程）：比如端元丰度均为正且和为1，又如加最大熵，。。。注意这实际上已经在用先验知识注入来“治病”了，但没有从理论上强调先验知识的重要性和规范其用法。 做到这一点的是贝叶斯。顺便说一句，贝叶斯方法是科学简单性原则的另一光辉例证。他只是把全概率公式AB＝CD，改成A＝CD/B,但赋予“先验知识”，新的观测，“后验知识”的含义，描述了知识积累与更新的过程。这样每一次新的遥感观测，就都能对待求参数的理解作新的贡献，而不管待求参数有多少个，只是新观测的信息分配的问题。这对于要求（A’A）必须满秩，是革命性的。 草色遥看近却无 近看 遥看 Li-Strahler创立的几何光学模型系列，主要考虑地物的宏观几何结构，在解释复杂地表的反射特征时有其简单、明晰的优势。 也有人试图改造辐射传输理论，去描述象元尺度上三维空间的宏观结构，这就象用一把小螺丝刀横过来拧一个大的螺钉。不同的遥感理论（辐射传输、矢量辐射传输、波解析、几何光学等）就象一个工具箱，里面有大小不同的螺丝刀，关键就是如何选出一把合适的来，几何光学模型就是解释象元尺度上复杂地表的合适工具。 4）几何光学模型描述定量遥感尺度效应 为什么我们跑那么大老远到卫星上观察地球表面，反而比我们在地上“眼见为实”竟然还有优势呢？这里牵涉到一个尺度问题。 不同的自然现象有不同的最佳观测距离和尺度，并不一定是距离越近越好，观测越细微越好。18世纪英国斯威夫特用一个例子形象地说明这一点。他假定从非常近的距离，用很高的分辨率来看一个美女。观察者在这位美女的脸上从一个毛孔观察到另一个毛孔，辛苦观测的结果和整体的“美”全不相干。我国古代学者更早几百年也认识到了这个观察尺度和距离的问题。他们以庐山为例：在山里实地积累的大量观察，“远近高低各不同”，对认识庐山的全貌却很少有所帮助。这并不是否定系统的高精度的实地观测，而是说明需要适当的距离和比例尺，才能有效、完整地观察。 横看成岭侧成峰 远近高低各不同 不识庐山真面目 只缘身在此山中 ------ 苏东坡论尺度效应 尽管人们早就认识到这种最佳观测距离的必要性，甚至幻想从外层