智能控制第2章-模糊控制论-控制系统.ppt

输入的隶属度函数 输出的隶属度函数 步骤2：设计规则库 规则采用以下形式： IF x is A and y is B, THEN z is C 例如： 规则1： 如果（IF） 误差为零 或者（OR） 误差变化为正小 则（THEN） 阀门半开 规则2： 如果（IF） 误差为正小 和（AND） 误差变化为正小 则（THEN） 阀门中等 模糊推理 设误差为5，误差变化为8 对应规则1，误差为零的隶属度是0.375，而误差变化为正小的隶属度是0.8，由并运算的推理规则可得： MAX（0.375，0.8）=0.8。 对应规则2，误差为零的隶属度是0.625，而误差变化为正小的隶属度是0.8，由交运算的推理规则可得 MIN（0.625，0.8）=0.625。 步骤3：精确化计算 重心法 得到阀门的确切开度为5.2 2.7.1 流量控制 2.7.2 倒立摆控制 2.7 模糊控制器的应用 2.7.2 倒立摆控制 其中，m是摆尖杆的质量，l是摆长，θ是从垂直方向上的顺时针偏转角。τ=u(t)为作用于杆的逆时针扭矩［u(t)是控制作用］。t是时间，g是重力加速度常数。 状态空间表达 假设 x1=θ,x2=dθ/dt 为状态变量，可得非线性系统的状态空间表达式为： dx1/dt=x2 dx2/dt=(g/l)sin(x1)-(1/ml2)u(t) 线性化模型 偏转角?很小时，有sin(θ)＝θ, 线性化可得： dx1/dt=x2 dx2/dt=(g/l)x1-(1/ml2)u(t) 被控模型 取 l=g 和 m=180/(πg2)时，可用差分方程 表示为： x1(k+1)= x1(k)+ x2(k) x2(k+1)= x1(k)+ x2(k)-u(k) 变量的论域为 -2o≤x1≤2o -5 rad/s ≤ x2 ≤ 5 rad/s, 步骤1：模糊化 步骤2 模糊控制规则表 X2 X1 P Z N P PB P Z Z P Z N N Z N NB 注：这里输出只用到了5段语言值 步骤3 模糊推理 设x1（0）=1o 和 x2（0）= -4 rad／s 推理过程： If（xl＝P）and（x2＝Z）， then（u＝P） min（0.5，0.2）＝0.2（P） If（xl＝P）and（x2＝N）， then（u＝Z） min（0.5，0.8）＝0.5（Z） If（xl＝Z）and（x2＝Z）， then（u＝Z） min（0.5，0.2）＝0.2（Z） If（xl＝Z）and（x2＝N）， then（u＝N） min（0.5，0.8）＝0.5（N） 步骤4 ：精确化 重心法可得u=-2 阶段1的控制规则 规则1：如果误差e是NB、且误差变化de是PB，则控制U为PB； 规则2：如果误差e是NB、且误差变化de是PS，则控制U为PB； 规则3：如果误差e是NB、且误差变化de是ZE；则控制U为PB； 规则4：如果误差e是NB、且误差变化de是NS，则控制U为PB； 阶段2的控制规则 规则5：如果误差e是NS、且误差变化de是ZE，则控制U为PS； 规则6：如果误差e是NS、且误差变化de是PS，则控制U为ZE； 规则7：如果误差e是NS、且误差变化de是PB，则控制U为NS； 规则8：如果误差e是ZE、且误差变化de是ZE，则控制U为ZE； 规则9： 如果误差e是ZE、且误差变化de是PS，则控制U为NS； 规则10：如果误差e是ZE、且误差变化de是PB，则控制U为NB。 阶段5的控制规则 规则 11：如果误差e是 NS、且误差变化 de是 NS，则控制 U为 PS； 规则 12：如果误差e是 NS、且误差变化 de是 NB，则控制 U为 PB； 规则 13：如果误差e是 ZE、且误差变化 de是 NS，则控制 U为 PS； 规则 14：如果误差e是 ZE、且误差变化 de是 NB，则控制 U为 PB。 控制规则表 U E DE NB NS ZE PS PB NB PB PB PB PS NB NS PB PS PS ZE NB ZE PB PS ZE NS NB PS PB ZE NS NS NB PB PB NS NB NB NB 表2-2 模糊控制表 步骤3：模糊推理 设系统误差e的量化值为l、误差变化de的量化值为-2