第二章电磁学.ppt

3、退极化场 在电解质外，Ｅ’和E0成一定夹角 在电解质内，E’和E0处处相反。 对于球形和椭球形，电解质内E’是匀强场。 极化电场分布 求极化电荷在球心O处产生的退极化场 即已知电荷分布求场强的问题 电荷是面分布， 可以在球坐标系中取面元dS dS上的极化电荷 对称性分析： 退极化场由面元指向O（如图） 只有沿z轴电分量未被抵消，且与P相反 整个球面在球心O处产生的退极化场 实验证明 适用于大多数各向同性介质 χe——极化率，介质之属性，与 无关 4、 与 的关系 P ∝E，这里是 ，而不是 三．电位移矢量 在各向同性介质中： 电位移矢量 【定义】：电位移矢量 2、介电常数ε —— 介质的相对介电常数 （无限大、各向同性均匀介质） 对各向异性介质，ε 、χe 均为张量，线性关系式亦较复杂。 对非线性介质，除线性项外，还有非线性项。 3、介质中的高斯定理 或 介质中的静电场 场源电荷 自由电荷 极化电荷 外来电场E0 退极化电场E ’ 空间任一点的电场： E=E0+E’ ε1 ε2 ε0 R1 R2 多层介质球的场 【例题1】介质中高斯定理的应用举例。 已知： 球外：ε0 球体：R1、ε1、均匀带电Q 球壳：R2、ε2 【解】： 场强 电势 ε1 ε2 ε0 R1 R2 多层介质球的场 电位移、电场强度和电势随矢径变化曲线 ε1 ε2 ε0 R1 R2 D,E,U r D,E,U~r 曲线 【例题2】球形电容器内外半径分别为R1与R2，其间充以相对介电常数为?1和?2的均匀介质，两介质界面半径为R。求： 1）电容器的电容； 2）若内外两层电介质的击穿 场强分别为E1和E2,且E1 E2， 为合理使用材料，最好使两种 介质内的电场强度同时达到其 击穿值，求此时R的大小。 求电容：求D——E——U——C 求 R：要求两种介质内的电场强度同时达到其击穿值，且E1 E2；由于r越小E越大，所以内层最先达到击穿值，只要取r=R1处的场强为该层介质的击穿场强E1,则可以确定加在电容器两极的最大电量Q0 对于外层介质，当r=R处场强达到E2，则击穿 ﹢﹢﹢﹢ ﹢ ﹢ ﹢ - - - - - - - 关键是自由电荷的分布 在介质2内： 两极板间的电势差为： 【例题3】求电荷分布、场强、电位移及电容。 在介质1内： ﹢﹢﹢﹢﹢ ﹢ ﹢ ﹢ ﹢ - - - - - - - - - 两极板间的电势差为： 由电荷守恒有： 联立(1),(2)两式, 得： ﹢﹢﹢﹢﹢ ﹢ ﹢ ﹢ ﹢ - - - - - - - - - 23-72 * * * 2. 空腔导体 （1）腔内无带电体时： 净电荷分布在导体外表面；导体内表面处处无净电荷。 空腔内没有电场，空腔内电势处处相等。 如果空腔内表面有电荷 + + - - + + + + + + + + + + 则与处于静电平衡的导体是等势体相矛盾。 导体壳内部无电荷，电荷只分布在导体壳表面 导体壳内表面有无电荷？ （2）腔内有带电体： 腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等量异号，腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。 三 静电屏蔽 1　屏蔽外电场 外电场 空腔导体可以屏蔽外电场, 使空腔内物体不受外电场影响.这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等. 空腔导体屏蔽外电场 接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场影响. 问：空间各部分的电场强度如何分布 ？ 接地导体电势为零 2　屏蔽腔内电场 + + + + + + + + 总之，可以利用导体空腔的静电特性形成静电屏蔽 可用导体空腔来保护内部不受外场影响，如所有电气仪表的表头外部均有一金属外壳。 导体空腔接地的情况下，可使金属壳内的场对外界不产生影响。 + + + + + + + + R2 R1 Q R q 解：小球在球壳内外表面感应出电荷-q、q 球壳外总电荷为q+Q。 【例题2】在内外半径分别为R1和R2的导体球壳内，有一个半径为R的导体小球，小球与球壳同心，让小球与球壳分别带上电荷量q和Q.试求： (1)小球的电势UR，球壳内、外表面的电势； (2)两球的电势差； (3)若球壳接地，再求小球与球壳的电势差。 球壳内外表面的电势相等。 (1)小球的电势UR，球壳内、外表面的电势 R2 R1 Q r q （2）两球的电势差 （3）外壳接地时的各量 R2 R1 Q r q 【例题3