第二十五课比例线段.docVIP

第25课 比例线段 〖知识点〗 比与比例、比例的基本性质、合比性质、等比性质、两线段的比、成比例线段、平行线分线段成比例、截三角形两边或其延长线的直线平行于第三边的判定、黄金分割 〖大纲要求〗 1．理解比与比例及比例中项等概念，掌握比例的基本性质、合比定理和更比定理，会用它们进行简单的比例变形； 2．理解比例线段及黄金分割的概念，理解平行线分线段成比例定理，会作第四比例项 〖考查重点与常见题型〗 考查比例的性质，常以选择题或填空题出现，如： 已知a＝4，b＝9，则a、b的比例中项是 已知线段a＝4cm，b＝9cm，线段c是a、b的比例中项，则线段c的长为 求线段的比、面积的比，在中考题中常以选择题、填空题或求解题型出现，如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于O， S△DOE：S△COB ＝4：9，则AE：EC为（ ） 〖预习练习〗 若互不相等的四条线段的长a,b,c,d满足 eq \f(a,b) ＝ eq \f(c,d) ，m为任意实数，则下列各式中，相等关系一定成立的是（ ） eq \f(a＋m,b＋m) ＝ eq \f(c＋m,d＋m) （B） eq \f(a＋b,b) ＝ eq \f(c＋d,c) （C） eq \f(a,c) ＝ eq \f(d,b) （D） eq \f(a－b,a＋b) ＝ eq \f(c－d,c＋d) 2．如图，已知△ABC中，DE∥BC，则下列等式中不成立的是（ ） AD：AB＝AE：AC （B）AD：DB＝AE：EC （C）AD：DB＝DE：BC （D）AD：AB＝DE：BC 如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD：DF：FB＝3：2：1， 则△ADE，四边形DFGE，四边形FBCG的面积比是（ ） （A）3：2：1（B）9：4：1（C）9：16：11（D）9：25：36 4．已知（－3）：5＝（－2）：（x－1），则x＝ 5．若x是3、4、9的第四比例项，则x＝ ， 又x是6和y的比例中项，则y＝ 6．已知 eq \f(a,b) ＝ eq \f(c,d) ＝ eq \f(e,f) ＝ eq \f(3,5) ，b＋d＋f＝50，那么a＋c＋e＝ 7．如果 eq \f(x,y) ＝ eq \f(7,3) ，那么 eq \f(x－y,y) = , eq \f(x＋y,y) = , eq \f(x＋y,x＋y) ＝ 考点训练： 1、若 EQ \F(3,x) = EQ \F(x,4) ，则x等于（ ） (A)12 (B)2 EQ \R(,3) (C)- 2 EQ \R(,3) (D)±2 EQ \R(,3) 2、已知y是3，6，8的第四比例项，则y等于（ ） (A)4 EQ \R(,3) (B)16 (C)12 (D)4 3、若(m+n):n=5:2，则m:n的值是（ ） (A)5:2 (B)2:3 (C)3:2 (D)2:5 4、如图，DF∥AC,DE∥BC,下列各式中正确的是（ ） (A) EQ \F(AD,BD) = EQ \F(BF,CF) (B) EQ \F(AE,DE) = EQ \F(CE,BC) (C) EQ \F(AE,CE) = EQ \F(BD,CD) (D) EQ \F(AD,DE) = EQ \F(AB,BC) (4) (8) 5、把m= EQ \F(ab,c) 写成比例式，且使m为第四比例项 ; 6、若线段a=5cm，b=10cm,c=4dm,d=2cm,它们是否成比例线段 ; 7、已知 EQ \F(x,y) = EQ \F(5,3) ，则(x+y):(x-y)= ; 8、如图，已知ΔABC中，DE∥BC,AC=7cm,CE=3cm,AB=6cm,则AD= ; 9、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC,AC,BD交于O，过O作AD的平行线交AB于M，交CD于N，若AD=3cm，BC=5cm,求ON. 10、如图，已知平行四边形ABCD中,G是DC延长线上一点，AG交BD和BC于E,F