第四章-气体动理论.ppt

§4-1 分子动理论的基本观点 一、物质微观结构的物理图象 1、物质是由大量的微观粒子——原子或分子组成的； 2、分子在作永不停息的无规则运动； 3、分子之间有相互作用力。 综上所述，一切宏观物体（不论它是气体、液体、还是固体）都是由大量的原子或分子组成的；所有分子都在不停的、无规则运动中；分子之间有相互作用力。这就是关于物质微观结构的三个基本观点。 二、统计规律性 统计规律和方法 伽尔顿板 统计规律和方法 伽尔顿板 若板中各钉子是等距离配置的，则其分布曲线是对称的，如下图所示。 重复实验N次, （ N ? ∞），其分布曲线都相同。 由此可见，虽然各小球在与任一钉子碰撞后向左还是向右运动都是随机的，由很多偶然因素决定，但最终大量小球的总体在各槽内的分布却有一定的分布规律，这种规律由统计相关性所决定。 统计规律性是支配大量个别偶然事件的整体行为的规律性。 特点： 1、只对大量个别偶然事件的总体起作用； 2、个别偶然事件越多越明显； 3、存在着涨落现象。 *涨落现象：就是实际观测量与按统计规律求出的平均量之间出现偏离的现象。 2、随机事件的概率和统计平均值 随机现象：在某种条件下某一事件可能发生也可能不发生的现象。 随机事件：随机现象可能出现的每一种结果。 随机事件的概率：该事件出现的次数 与实验总次数 之比当 的极限值。即： 概率相加法则： 概率相乘法则： 概率的归一性： （3）平均值及其运算法则 （a）平均值 统计分布的最直接的应用是求平均值。 以求平均年龄为例，N 个人的年龄平均值就是 N 个人的年龄之和除以总人数 N。 求年龄之和可以将人按年龄分组，设 为随机变量（例如年龄），其中出现（年龄）值 的次（或人）数为 ， 值的次（或人）数为 ……，则该随机变量（年龄）的平均值为 因为 是出现 值的百分比，当N? ? 时该百分比就是出现 值的概率 ，故 这两个式的不同是，上式是通过随机变量的和（即求和式）来求平均值的，而下式是利用概率分布来求平均值的。 （b）平均值运算法则 若f(u)和g(u)是同一随机变量的两个函数，则 若f(u)是随机变量u的函数，而c与该随机变量无关，则 若两随机变量u、v彼此独立， f(u)与g(v)分别是这两随机变量的函数，则 §4-2 分子力 一、分子力的性质 分子力从本质上来说就是静电力。 1、极性分子：静电力（万有引力和磁力很小） 2、非极性分子：每一瞬时都是极化的静电力 三、分子间的势能曲线（Ep—r图线） 1、分子间的势能： 用势能曲线说明两个分子的相互碰撞过程 四、三种典型模型的建立 1、无引力的弹性质点模型 2、无引力的弹性刚球模型 3、有引力的刚球模型——苏则朗模型 §4-3 理想气体的压强 理想气体的微观模型（Ep—r图） 无引力的弹性质点 二、气体压强本质的定性解释 气体压强是一个宏观量，从微观上讲是大量气体分子对器壁不断碰撞的结果。 气体压强的微观解释 在容器内作无规则热运动的气体分子，不断与器壁相碰，就某一气体分子而言，他碰撞器壁是断续的，但大量分子频繁碰撞器壁的综合作用，在宏观上就表现为对器壁施加持续衡定的压力，其大小等于单位时间内大量气体分子给与器壁的平均冲量。 举例：下雨天打伞，手握伞把感受到雨水的压力。 三、理想气体的压强公式 1、推到压强公式的统计假设（平衡态）： （1） 沿各方向运动的分子数相等； （2） 分子三个速度分量的各种统计平均值相等； （3） 分子碰撞器壁前动量不变； （4） 分子碰撞器壁时入射角等于反射角。 2、理想气体压强公式的推导 二、气体动理论基本公式的验证 1、阿伏伽德罗定律 标准状态下 2、道耳顿分压定律 设有几种不同的气体，混合地贮在同一容器中，它们的温度相同。因此 二、实验的一般结果 速率分布的一般特点： 1、分子数在总分子数中所占的比率(△N/N)与速率(v)及所取速率间隔(△v)的大小有关； 2、速率特别大或特别小的分子数的比率都比较小； 3、在某一速率间隔中的分子数的比率最大； 4、改变气体的温度或气体的种类再作实验时发现，以上分布情况随气体温度及气体种类的不同而有差异，但都具有上述特点。 §4.6麦克斯韦速率分布律 一、麦克斯韦速率分布律 1、定义：当气体处于平衡态时，分布在任一速率间隔v→v+dv内的分子数的比率为 这个结论，称为麦克斯韦速率分布律。 由此可得出分布函数的具体形式