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几何计算与证明 学校_______班别______姓名________学号________ 选择题：（每题3分，共15分） 已知三角形两边a=3，b=7，第三边是c且a＜b＜c，则c的取值范围是（ ） (A) 4＜c＜7 (B) 7＜c＜10 (C)4＜c＜10 (D)7＜c＜13 若梯形中位线的长是高的2倍，面积是18cm2，则这个梯形的高等于（ ） (A)6cm (B)6cm (C)3 (D)3cm 在Rt△ABC中，∠C=90°,若AB=2AC，则cosA等于（ ） (A) (B) (C) (D) O.OAB4、已知：等圆⊙O和⊙O外切，过O作⊙ O .O A B (A)30° (B)45° (C)60° (D)90° 5、如果圆柱的母线长为6cm，侧面积是48πcm2， 那么这个圆柱的底面直径为（ ） (A)4cm (B)4πcm (C)8cm (D)8πcm 二、填空题：（每题4分，共24分） 1、三角形三内角的度数之比为1:2:3，最大边约长是8cm 则最小边的长是_______cm。 2、一个n边形的内角和等于外角和的3倍，则n=________。 3、若tanα+cotα=3，则tan2α+cot2α=_______。 ABCD A B C D P . O AB=10，CD=8，且PA＜PB，则PB-PA=_______。 ABCDO●如图，在△ABC A B C D O ● 以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分 面积为________。 ABDAB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙1 A B D 梯上点D距墙1.4米，BD长0.55米。 则梯子等于______米。 解答题：（每题7分，共35分） BACDE1、已知：如图，D、E是△ABC的边AB上的点，∠A=35°，∠C=85°，∠AED=60°，求证：AD B A C D E ACBDEF2、如图： A C B D E F ABCD3、如图：某学生在点A处，观测川河对岸水边有一点C，并测得∠CAD=45°，在距离A点30米的B处测得∠ A B C D 如图：已知直线MN与以AB为直径的半圆相切于点C，∠A=28° （1）求∠ACM的度数。 ABCMNO A B C M N O . 5、已知：⊙O1和⊙O2外切于A，⊙O1、⊙O2半径分别为5cm,7cm. 求外分切线AB的长。 A A B CV O1 O2 · · 四、综合题： ABCPE1、如图，在△ABC中，∠C=90 A B C P E 2、已知：如图，⊙P与X轴相切于坐标原点O，点（0，2）且⊙P与Y轴的交点，点B（-2，0）在X轴上，连结BP交⊙P于点C，连结AC并延度交X轴于点D。 （1）求线段BC的长。 （2）求直线AC的函数解析式。 （3）当点B在X轴上移动时，是否存在点，使△BOPVAOD？若存在，求出符合条件的点的坐标，若不存在，说明理由。（14分） X X Y A B C O P