九年级（下）直线和圆的位置关系测试试卷.docVIP

PAGE 九年级（下）直线和圆的位置关系测试试卷 班级 学号 姓名 得分 一、填空题（每格2分，共30分） 1、设⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d，则当直线和圆相交时，d r；当直线和圆相切时，d r；当直线和圆相离时，d r。 2、⊙O1半径为6cm，⊙O 2半径为4cm，当O1O 2=1cm时，两圆的位置关系是 ；当O1O 2=2cm时，两圆的位置关系是 ；当O1O 2=5cm时，两圆的位置关系是 ；当O1O 2=15cm时，两圆的位置关系是 ；当O1O 2=10cm时，两圆的位置关系是 。 3、已知如图I是△ABC的内心．若∠A=70°，则∠BIC= 。 4、两圆相切，圆心距为9 cm，已知其中一圆半径为5 cm， 另一圆半径为_____。 5、Rt△ABC的斜边AB＝5，直角边AC＝3，若AB与⊙C相切，则⊙C的半径是 。 6 已知等边三角形的边长为9，则三角形的外接圆半径长 ,内切圆的半径长 。 7、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB有两个交点，则R的取值范围是_____。 8、△的内切圆半径为5，△的周长为20，则△的面积是 。 二、选择题（每题3分，共24分） 1、如图1，经过⊙O上的点A的切线和弦BC的延长线相交于点P， 若∠CAP=40°，则∠ABC所对的弧的度数为（ ） A、40° B、 100° C、 120° D、 80° 2、已知圆的半径为6.5cm，圆心到直线l的距离为4.5cm，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是（　 ） A、0 B、1 C、2 D、不能确定 3、已知圆的半径为6.5cm，如果一条直线和圆心距离为6.5cm，那么这条直线和这个圆和位置是（　 　　） A、相交 B、相切 C、相离 D、相交或相离 4、正方形ABCD中，以AB为直径画圆，则正方形的其余三条边中，与这个圆相切的条数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 5、下列四个命题中正确的是（ ） ①与圆有公共点的直线是该圆的切线 ②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线 ③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线 ④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线 A、①② B、②③ C、③④ D、①④ 6、如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF=（ ） A、65° B、50° C、130° D、80° 7、如图，两枚大小相同的硬币，一枚固定不动，另一枚绕其边缘滚动(无滑动)，当运动硬币滚动到原来位置(第一次重合)时，运动硬币自转了 （ ） A、1圈 B、2圈 C、3圈 D、4圈 8、已知⊙O1与⊙O2内切，它们的半径分别为2和3，则这两圆的圆心距d满足（ ） （A）d=5 （B）d=1 （C）1＜d＜5 （D）d ＞5 三、解答题（8+6+6+8+8+10=46分） （8分）已知，如图，△ABC是等腰直角三角形的纸片，现在要剪出一个最大的圆。 （1）请你用尺规画出示意图 （2）若等腰直角三角形的直角边是4，则剪出最大的圆的直径是多 少？ 2、（6分）如图，AB切⊙O于B，OA交⊙O于C，若AO=，AB=2，求⊙O半径，并求tanA的值。 3、（6分）如图，AB是⊙O的直径，求证：AT是⊙O的切线。 4、（8分）工厂有一批长为25㎝，宽为18㎝的矩形铝片，现要在一块铝片上截下一块最大的圆形铝片⊙O1，再在剩余的铝片上截下一个充分大的圆形铝片⊙O2，你能求出⊙O1 ⊙O2的半径R，r的长吗？试一试！ 5、(8分)如图，⊙O的半径为4 cm，点P是⊙O外一点，OP=6 cm，求： (1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少？ (2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少？ (分别作出图形，并解答) 6、（10分）如图，已知：⊙O1与⊙O2相交于点A、B，两圆半径分别为3和5，过点B作CD⊥AB，分别交⊙O1和⊙O2于C、D，过点B任作一直线分别交⊙O1和⊙O2于E、F．试说明： （1）AC、AD分别是⊙O1和⊙O2的直径； （2）AE与AF的比值是