电磁学麦克斯韦方程组1.ppt

对于仅沿 x 方向传播的一维平面电磁波，有 解上两微分方程得： 沿X轴正方向传播的 单色平面电磁波的波动方程 （1） 电磁波的传播速度为 真空中 实验测得真空中光速 光波是一种电磁波 二、电磁波的性质 （2） 电磁波是横波, 构成正交右旋关系. v E H 平面电磁波示意图 （3）电磁波是偏振波, 都在各自的平面内 振动,且 是同位相的，同频率的。 （4） 在同一点的E、H值满足下式: 在无限大均匀绝缘介质(或真空)中,平面电磁波的性质概括如下: 麦克斯韦（James Clerk Maxwell 1831----1879) 麦克斯韦是19世纪英国伟大的 物理学家、数学家。 　　麦克斯韦主要从事电磁理论、 分子物理学、统计物理学、光学、 力学、弹性理论方面的研究。 尤其是他建立的电磁场理论， 将电学、磁学、光学统一起来，是19世纪物理学发展的最 光辉的成果，是科学史上最伟大的综合之一。　　　　　　 1 麦克斯韦电磁场理论 麦克斯韦是运用数学工具分析物理问题和精确地表述科学 思想的大师，他非常重视实验，由他负责建立起来的卡文迪 什实验室，在他和以后几位主任的领导下，发展成为举世闻 名的学术中心之一。他善于从实验出发，经过敏锐的观察思 考，应用娴熟的数学技巧，从缜密的分析和推理，大胆地提 出有实验基础的假设，建立新的理论，再使理论及其预言的 结论接受实验检验，逐渐完善，形成系统、完整的理论。 麦克斯韦严谨的科学态度和科学研究方法是人类极其宝贵 的精神财富。 　 一、位移电流 　 模拟实验 　 麦克斯韦 对电场和磁场的基本规律着手进行了系统的总结： 1、 恒定电、磁场的性质归纳为四个基本方程。 关于静电场和恒定磁场分别具有以下性质： 静电场的性质： ——说明静电场是有源场 ——说明静电场是保守力场 恒定磁场的性质： ——说明恒定磁场是非保守力场 ——说明恒定磁场是无源场 2、变化的电磁场 　　对于变化的磁场，麦克斯韦提出了“有旋电场”假说，根据法拉第电磁感应定律可以得到普遍情况下电场的环路定理 　　另外，当时的理论和实验都表明电场的高斯定理和磁场的高斯定理在变化的电、磁场中依然成立。因此，问题的焦点就集中在磁场的安培环路定理在变化的电、磁场中是否还适用？如不适用应如何修正。 恒定磁场中，安培环路定理可以写成 。 式中 是穿过闭合环路L（穿过以Ｌ回路为边界的任意曲面Ｓ） 的（传导）电流。 问题 在电流非稳恒状态下（非恒定场的情形时）, 安培环路定理是否正确 ? 包含电阻、电感线圈的电路,电流是连续的. R L I I 电流的连续性问题: 包含有电容的电流是否连续？ I I + + + + + + S2 I I S1 + + + + + + L 对L所围攻成的S1面 矛盾 显然，H 的环流不再是唯一确定的了。 这说明安培环路定律在非恒定场中须加以修正。 对L所围攻成的S2面 + + + + + + + + + I I 实验分析 　　电容器充放电时传导电流和极板上电荷、极板间电场存 在什么样的关系呢？ 如充电时 同向 同向 + + + + + + + + + I I 如放电时 反向 同向 　通过演示现象观察可知：回路中的传导电流和极板间的电 位移对时间的变化率有密切的关系！ 放电时，极板间变化电场 的方向仍和传导电流同向。 + + + + + + + + + I I 充电时，极板间变化电场 的方向和传导电流同向。 结论： 由高斯定理: 即 + + + + + + + + + I I 做一高斯面 则 式中: 传导电流 若把最右端电通量的时间变化率看作为一种电流，那么电路就连续了。麦克斯韦把这种电流称为位移电流。 通过对传导电流和极板间位移电流之间关系的推导。 可以得出一个重要的结论： 在非恒定的情况下， 的地位与电流密度j 相当。 定义 （位移电流密度） 通过电场中某截面的位移电流强度 截面的电位移通量对时间的变化率。 等于通过该 电场中某点位移电流密度矢量 矢量对时间的变化率。 等于该点电位移 麦克斯韦假设 : 变化的电场象传导电流一样能产生 磁场,从产生磁场的角度看 , 变化的电场可以等效为 一种电流. 全电流和全电流定律 在一般情况下,传导电流、运流电流和位移电流可能同时通过某一截面,因此,麦克斯韦引入全电流. 全电流 通过某一截面的全电流是通过这一截面的传导电流、运流电流和位移电流的代数和. 在任一时刻,电路中的全电流总是连续的.而且,在非稳恒的电路中,安培环路定律仍然成立. 全电流定律 利用斯托克斯定理，有 因S是任意的，则： 位移电流的实质 从安培环