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九年级数学（上）第一次月考试题 九年级数学 一、填空题（每小题3分，共30分） 1、根据采光需要，并考虑到美观等因素，工程师决定把窗户设计成正方形，面积为 ，则其边长应设计成_________. 2、在实数范围内分解因式：=____________. 3、的绝对值是__________. 4、已知最简二次根式和能够合并，那么使有意义的的取值 范围是____________. 5、方程的一个根是3，则方程的另一个根是___________. 6、已知三角形的两边长是4和6，第三边长是方程根，则此三角形的周 长是________. 7、若是完全平方式，则=_________. 8、若关于的一元二次方程有两相等的实数根，则符合条件的一组、 的实数可以是=_____,=______. 9、观察下列各式： ……你能写出一个相同类型的问题吗？ …… 请写在横线上_______________________________________. 10、如图正方形是k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放 置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=____________. 二、选择题（每小题3分，共30分） 11、下列各式中，不是二次根式的是( ) A、 B、 C、 D、 12、的计算结果是（ ） A、 B、 C、 D、 13、若数轴上表示数的点在原点左边，则化简的结果是( ) A、 B、 C、 D、 14、已知，，，则、、的大小顺序是( ) A、＜＜ B、＜＜ C、＜＜ D、＜＜ 15、用配方法解方程，方程可变形为( ) A、 B、 C、 D、 16、方程的根是( ) A、 B、0与6 C、 D、0 17、方程的根的情况是( ) A、没有实数根 B、有两个不相等的实数根 C、有两个相同的实数根 D、不能确定 18、为了解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价， 若设平均每次降价的百分率为，该药品原价为元，降价后价格为元，则列 出关于的方程正确的是( ) A、 B、 C、 D、 19、设可以在取值范围内取不同的值，则代数式的最小值是( ) A、0 B、5 C、 D、19 20、对于向上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，有如下的关系式： ，其中是上升的高度，是抛出的初速度，是重力加速度（=），是抛出后所经过的时间，如果将一个物体以每秒25米的速度向上抛，则多少秒后它在离抛出点20米高的地方( ) A、1 B、4 C、1或4 D、1和4 三、计算题（每小题5分，共10分） 21、 22、 四、解方程（每小题5分，共10分） 23、 24、 五、解答题 25、（本题10分）已知，求代数式的值。 26、（本题10分）已知，求代数式的值。 27、（本题10分）阅读材料：为了解方程，我们将视为一个整体，然后设=，，则原方程可以化为…①，解得。当时，=1，则，∴；当时，=4，则，∴；∴原方程的解是，，，。 （1）请仿照上述解题过程解方程 （2）填空：将原方程化为方程①的过程中，利用了数学__________ 法达到降次目的，体现了_______的数学思想。 28、（本题10分）机械加工需要进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克，为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关。 （1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60%，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？ （2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1.6%，这样乙