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第五章   放射性同位素地球化学 第一节 放射性同位素的衰变与计时原理 同位素：原子核的质子数相同而中子数不同的原子称同位素。 原子的中子数（N）与质子数（Z）之和定义为同位素的质量数（A）。 大多数元素的原子核是不稳定的,只有N、Z数近似相等的核才是稳定的。不稳定原子核经过发射出粒子和辐射能而自发转变，这些过程产生的现象称之为放射性。 放射性同位素有四种衰变形式：α衰变、β衰变、γ衰变、K层捕获。 放射性同位素的衰变与计时原理 放射性同位素的衰变机理 β（负电子）衰变 由一个中子转变成一个质子和一个电子，然后电 子作为负β粒子从原子核中发射出来。衰变结果是原 子序数增加1，中子数减少1。新生放射性子核与母 核是一个同量异位素。 2、正电子衰变 核中的质子转变为中子、正电子和中微子，由此产生 的子核与母核为同量异位素。 918F 818O+β++ν+Q ( Q=1.655MeV电子伏特） 放射性同位素的衰变与计时原理 K层捕获衰变 通过捕获一个核外电子，减少质子数而增加中子数，可理解为一个核外电子和一个核中子反应生成一个中子和一个中微子。并发射X射线。 α衰变 同位素通过自发发射α粒子而衰变 α粒子是由两个质子和两个中子组成，生成的子核原子序数和中子数都减少2。质量数减少4，因而属于其它元素的同位素。 放射性同位素的衰变与计时原理 二、放射性衰变与增长 根据卢瑟福理论，不稳定的母核在任一时刻t的衰变速率正比于尚未衰变的原子数N。 数学表达式：-dN/dt∝N (1) -dN/dt是母核原子数的变化速率，可实验测定同位素的衰变常数（衰变几率）：用λ表示，此时： -dN/dt=λN (2) (λN任何时刻t的衰变速率) 整理(2) 积分: - ∫dN/N=λ∫dt （3） -lnN=λt+C （4） 当t=0时， -lnN0=C （5） 代入公式（4） -lnN=λt-lnN0 （6） ln（N/N0）=-λt N/N0=e -λt N= N0 e -λt （7） N= N0 e -λt （7） 该方程是放射性元素衰变过程的基本方程，它表明N0个初始原子在任何时刻 t 仍存在的未衰变的原子数（N）。 在实际测试中，只能测得 t 时的放射性子体和母体的原子数（N），而不能得到初始放射性原子数（N0） 设：t0 – t 由N0衰变生成的子体量为D*， 则 D* =N0-N （8） 将方程N= N0 e –λt 代入（8） D* =N0-N0e -λt D* =N0（1-e -λt） （9） 由（7）得：N0= N / e -λt = Neλt 代入（9）得：D* =N eλt（1-e -λt） D* = N（eλt -1） （10） D* = N（eλt -1） （10） 当子体（D）在t0时不为0时，则： D = D 0+N（eλt -1） （11） （11）是同位素年代学的基本公式 其中 要使测年结果准确，必须满足： （1）放射性母体元素在矿物或岩石形成以来，除放射性衰变外没有丢失和增加(封闭体系)； （2）放射性成因子体，除放射性