2018年-2019吉林省吉林市数学第一次调研测试理科答案.doc

PAGE 理科数学参考答案与评分标准 第 PAGE 4页 吉林市普通中学2018—2019学年度高中毕业班第一次调研测试 理科数学参考答案与评分标准 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A C A C B B D A B D A 二、填空题 13. 14. 3 15. 16. 7 三、解答题 17．（10分） 解：（1）由已知： 2分 因为（） 4分 所以数列是公差为3的等差数列 5分 （2）由（1）知：公差， 当时，；当时， 7分 所以 = 10分 18．（12分） 解：（1）， 3分 所以函数的最小正周期为 5分 （2） 8分 因为，所以10分 所以 11分 所以函数的最大值为，最小值为 12分 19．（12分） 解：（1）由余弦定理 3分 由正弦定理得 6分 （2）由已知得： 所以 = 1 \* GB3 ① 10分 又所以 = 2 \* GB3 ② 由 = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ②解得 12分 20．（12分） 解：（1）当n=1时， 1分 当n1时，； 3分 两式相减得：， 由题意知，所以 4分 所以是首项为1，公比为的等比数列，所以 6分 （2）由（1）得： 7分 = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② 9分 = 1 \* GB3 ①- = 2 \* GB3 ②得： = 所以 12分 21．（12分） 解：（1）当时， 2分 所以当时，，为增函数 时，，为减函数 时，，为增函数 4分 所以， 5分 （2）（） 6分 所以在上单调递增；在上单调递减； 在上单调递增； 7分 当时，函数在上单调递增 所以函数在上的最大值是 由题意得，解得：， 因为, 所以此时的值不存在 9分 当时，，此时在上递增，在上递减 所以函数在上的最大值是 由题意得，解得： 11分 综上的取值范围是 12分 22．（12分） 解：（1）当时， 2分 时，；时， ；时， 所以的递增区间是，递减区间是， 5分 ( = 2 \* ROMAN 2) 7分 设， 则．8分 因为，所以，.又因为所以 ， 故在上为增函数． 9分 又因，，由零点存在性定理， 存在唯一的，有． 10分 当时，，即在上为减函数， 当时，，即在上为增函数， 所以为函数的极小值点． 12分