江苏省泰州市第二中学2019届高三数学上学期第一次限时作业试题(包含答案)理.doc

PAGE PAGE 7 2018-2019学年度第一学期第一次限时作业 高三数学（理）试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 已知集合，，若，则整数 ▲ ． 2．已知为第三象限的角，且= ▲ ． 3. 若函数是偶函数，则实数的值为 ▲ ． 4．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sin θ＝－eq \f(2\r(5),5)，则y＝ ▲ .　 5.若存在实数x∈[1，2]满足2x2﹣ax+2＞0，则实数a的取值范围是 ▲ ． 6.设sin 2α＝－sin α，α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))，则tan 2α的值是 ▲ ． 7.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos 2θ＝ ▲ ． 8.设a∈R，函数f(x)＝ex＋ eq \f(a,eq \a(ex))是偶函数，若曲线y＝f(x)的一条切线的斜率是eq \f(3,2)，则切点的横坐标为 ▲ ． 9.已知，为与中的较小者，设，则= ▲ . 10．设当x＝θ时，函数f(x)＝sin x－2cos x取得最大值，则cos θ＝ ▲ . (第12题）11．经过函数上一点引切线与轴、轴分别交于点和点，为坐标原点,记的面积为,则= ▲ ． (第12题） 12．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A0，ω0)的图象如右图所示，若，则= ▲ ． 13.若关于的方程有四个实数根，则实数的取值范围是 ▲ ． 14.已知函数在(0,e)上是增函数，函数=||+在[0,ln3]上的最大值M与最小值m的差为，则a= ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15（本题满分14分） 已知函数f(x)=2x+k·2-x,k∈R. （1）若函数f(x)为奇函数，求实数k的值； （2）若对任意的x∈都有f(x)2-x成立，求实数k的取值范围. 16. （本小题满分14分） 已知，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数的值域． 17．(本小题满分14分) 北京市某旅游景点预计2017年1月份起前x个月的旅游人数的和p(x) (单位：万人)与x的关系近似满足已知第x月的人均消费额q(x)(单位：元)与x的近似关系是 q(x)=(1)写出2017年第x月的旅游人数f(x)(单位：万人)与x的函数关系式； (2)试问2017年哪个月的旅游消费总额最大，最大旅游消费额为多少万元？ 18．(本小题满分16分) 　已知coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)＋α))coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)－α))＝－eq \f(1,4)，α∈(eq \f(π,3)，eq \f(π,2))． (1) 求sin 2α的值； (2) 求tan α－eq \f(1,tan α)的值． 19. （本题满分16分） 已知函数 (1)当a=1时，求函数f(x)的单调增区间；(2)求函数f(x)区间上的最小值； (3)设，若存在，使得成立，求实数a的取值范围. 20．（本题满分16分） 已知函数。 （1）当时，求函数在上的最大值； （2）令，若在区让上不单调，求的取值范围； （3）当时，函数的图象与轴交于两点，且，又是的导函数。若正常数满足条件。证明。  泰州第二中学2019届高三（理）数学试卷 第一次月考 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 0 2． 3. 2． 4．－8 5.（﹣∞，5）． 6. 7.－eq \f(3,5)　 8. ln2 9. 10．－eq \f(2,5)eq \r(5) 11． 2 12．2 13. 14. 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. （本小题满分14分） 16. 解：（Ⅰ）因为，且，所以， ． 因为 ．所以． …………6 （Ⅱ）由（Ⅰ）可得． 所以 ，． 因为，所以，当时，取最大值；当时，取最小值． 所以函数的值域为． ……………………14分 17．(本小题满分14分) 解：(1)当x=1时，f（1）=p（1）=37， 当2≤x≤12，且x∈N*时， f（x）=P（x）-P（x-1）= -3x2+40x．…（5分） 验证x=1符合f（x））=-3x2+40x（x∈N*，且1≤x≤