08年北京市中考模拟分类汇编函数.docVIP

08年北京市中考模拟分类汇编⑷ 函数 一、函数基本知识 （海淀一模）函数中，自变量的取值范围是 . （朝阳一模）函数中，自变量的取值范围是（ ） 且 且 （朝阳一模）如图，抛物线，，下列关系中正确的是（ ） A （大兴一模）函数自变量 的取值范围是（ ） B （大兴一模）若反比例函数的图象上有两点，，则_____（填“”或“”或“”）．　　 . (丰台一模)写出一个图像在第二、第四象限的反比例函数的解析式 ． 【答案】(答案不惟一) -1 0 1 1 -1 （宣武一模）已知一次函数（，是常数，且），与的部分对应值如表所示，那么的值等于（ ）. （A） （B） （C） （D） （宣武一模）如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点和，且与轴相交于负半轴，给出四个结论：①；②；③；④.其中正确的序号是 . ①④ （石景山二模）如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形.设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为 （ ） tSO t S O D t S O A t S O B t S O C A. （昌平二模）如果反比例函数的图象经过点，那么的值是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A 二、函数综合 （大兴一模）如图2，是一次函数与反比例函数的图象，则关于的方程的解为( ) A． B． C． D． （海淀一模）已知一次函数的图象与轴，轴分别交于，直线经过上的三分之一点，且交轴的负半轴于点，如果，求直线的解析式. ∵直线与轴，轴交点为, ∴两点坐标分别为, ∴， ∴ ∵为上的三分之一点， ∴点的坐标为或， ∵ ∴当是，；当时，, ∵点在轴的负半轴上， ∴点的坐标为或 ∴直线的解析式为或 （宣武一模）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于(1，3)、（，）两点. ⑴ 求反比例函数与一次函数的解析式； ⑵ 根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？ 【答案】⑴ 点(1，3)在反比例函数图象上， ，即. 反比例函数解析式为. ………………………………………………… 1分 又点（，）在反比例函数图象上， ，即. （，）. ………………………………………………………………………… 2分 又点(1，3)和（，）在一次函数图象上， ，解得 一次函数解析式为.…………………………………………………… 3分 ⑵ 由交点(1，3)和（，）可知： 当或时，反比例函数的值大于一次函数的值. ……………………… 5分 （朝阳一模）已知、是关于的一元二次方程的两个实数根，其中为非负整数，点，是一次函数与反比例函数图象的交点，且、为常数． ⑴ 求的值； ⑵ 求一次函数与反比例函数的解析式． ⑴ 依题意,得……………………………………1分 解得 且． ∵为非负整数，∴. …………………………………………………2分 ⑵ 当时，原方程化为． 解得．∴，． ……………………………………………3分 把，和代入，得． ∴一次函数的解析式是．…………………………………………4分 把，代入，得． ∴反比例函数的解析式是．………………………………………5分 (丰台一模)一次函数的图象经过点，且分别与轴、轴交于点、． 点在轴正半轴上运动，点在轴正半轴上运动，且． ⑴ 求的值，并在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象； ⑵ 求与满足的等量关系式． 【答案】⑴ 一次函数的图象经过点 (1,4)， 则　，，…………………………………………分 ∴　． 该函数的图象见右图： …………………………………………分 ⑵ 函数的图象与轴、轴的交点分别为 、, ………………………分 ∵，设交点为, 则　, ∴△△,……………………分 ∴ ,即　 ∴． ………………………………分 （朝阳一模）如图，在矩形中，，，点处有一动点以的速度由向运动，同时点处也有一动点以的速度由向运动，设运动的时间为，四边形的面积为，求与的函数关系式及自变量的取值范围. 依题意，得，． …………1分 在矩形中，，，， ∴，． …………………………………………………2分 ∴四边形的面积= 即．…………………………………………………………………4分 自