质点力学基础.ppt

二 抛体运动 求斜抛运动的轨迹方程和最大射程 已知 时 消去参数t得轨迹方程: 求最大射程(y=0): 若g=0 求最大高度: 实际路径 真空中路径 由于空气阻力，实际射程小于最大射程. 三 圆周运动 质点运动方程 切线坐标:沿轨迹上任一点的切线方向 切向单位矢量 法线坐标:沿轨迹上任一点的法线方向 法向单位矢量 *注意： 随质点移动 且相互垂直 自然坐标系：在运动轨迹上任取一点o, 在某时刻t，质点位于P处，沿轨迹某一方向量得的曲线长度 1 匀速率圆周运动 方向： 的极限方向 指向圆心 《赵》 开普勒第三定律 origin 万有引力的平方反比律 2 变速率圆周运动 方向：指向圆心 法向加速度(方向改变) 方向：该点的切线方向 切向加速度(大小改变) 总加速度： 相互垂直 方向： 对于一般曲线运动， 中的 可用曲率半径 来替代 圆周运动和直线运动是曲线运动的两个特例 对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： （A）切向加速度必不为零； （B）法向加速度必不为零（拐点处除外）； （C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零； （D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零； （E）若物体的加速度 为恒矢量，它一定作匀变速率运动 . 讨 论： 3 圆周运动中的角量描述 O X R ?? 角位移 沿逆时针转动，角位移取正值 沿顺时针转动，角位移取负值 角位置 定义角速度 单位：rad/s 定义角加速度 单位：rad/s2 ▲匀速圆周运动 ▲匀变速圆周运动 是恒量 是恒量 方向：右手螺旋 方向：与 的方向一致 右手螺旋法则 ω 角速度矢量: ω ω ω 说明:角速度矢量叠加时服从平行四边形法则. 2 ω 1 ω 4 角量与线量的关系 线量 角量 矢量式： 一 时间与空间 在两个相对作直线运动的参考系中， 时间的测量是绝对的，空间的测量也是绝对的， 与参考系无关， 时间和长度的的绝对性是经典力学或牛顿力学的基础 . A B 小车以较低的速度 沿水平轨道先后通过点 A 和点 B . 地面上人测得车通过 A、B 两点间的距离和时间与车上的人测量结果相同 . 1-4 相对运动 * 第一章 质点的动力学基础 hpwu-2010 * 一 掌握位置矢量、位移、加速度等描述质点运动及运动变化的物理量.理解这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性 . 二 理解运动方程的物理意义及作用.掌握运用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方程的方法 . 三 能计算质点在平面内运动时的速度和加速度，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度 . 六 理解伽利略速度变换式,并会用它求简单的质点相对运动问题 . 教 学 要 求 四 掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件 . 五 掌握用隔离体法分析物体的受力情况,能用微积分方法求解变力作用下的简单质点动力学问题. 力学的研究对象: 机械运动 1-1 质点运动的描述 经典力学的研究对象: 宏观物体在弱引力场中的低速运动 一 质点的运动方程 理想化的物理模型 . 概念 1 质点 3 坐标系 概念 2 参照系 ★一般可任选.但在考虑动力学问题时则不可任意选择 可任意选择 4 位置矢量 运动方程 a 位置矢量 确定质点P某一时刻在坐标系里的位置的物理量称位置矢量, 简称位矢 . * 位矢 的大小: 位矢 的方向: P P b 运动方程 分量式 消去参数 得轨迹方程: 一 位移 (位置随时间的变化) 1-2 位移 速度 加速度 经过时间间隔 后, 质点位置由始点 A变化到终点 B ,由始点 A引向终点 B的有向线段 AB 称为在 时间内该质点的位移矢量 . 位移矢量也简称位移. B A B A 经过时间间隔 后, 质点位置由始点 A变化到终点 B ,由始点 A引向终点 B的有向线段 AB 称为在 时间内该质点的位移矢量 . 位移矢量也简称位移. B A 在三维空间中运动: 分量式: 位移的物理意义: A) 确切反映物体在△t时间内在空间位置的变化, 只决定于质点的始末位置，与路径无关. B