弦振动驻波实验.pptVIP

* * 弦振动研究 实验原理 驻波可以由两列振动方向相同，频率相同，振幅相等，传播方向相反的简谐波叠加和干涉产生。 实验原理 正向传播的波为： 反向传播的波为： (1) (2) 式中x为质点位置坐标；t为时间；A为振幅；f为频率；?=2?f称为圆频率；?为波长；k=2?/?称为波矢； ?=?f为波的传播速度。 (3) 驻波方程 两列波叠加的结果，任一点x的合成振动为： 实验原理 令 可得波节的位置坐标为： 令 可得波腹的位置坐标为： 因此，在驻波实验中，只要测得相邻两波节或相邻两波腹的距离，就可以确定波长。 相邻两波节（或波腹）的距离为 实验原理 由于弦的两端分别由劈尖A、B支撑，故两端点（劈尖）必为波节，又由于相邻两波节的距离为?/2，所以当弦上出现稳定驻波时，A、B两点的距离l必为?/2的整数倍。 根据波动理论，可证明弦中横波的传播速度为： 式中T为弦线中的张力，μ为弦线的线密度，即单位长度的质量。 称为驻波条件。式中n为半波数，即A、B两点间出现的?/2的数目。振动频率为 f 时，波速为 ? =? f 实验原理 以? =? f 代入 满足上式时，弦上才能出现稳定驻波。 上式表明：为了调出稳定的驻波可以有3种方法，即把f、m、l三个量中的任两个固定，调节第三个。常用的方法是在张力不变的情况下，固定频率调A、B间距离；或固定A、B两点间距离调频率。 实验仪器 FB301型弦振动研究实验仪，FB302型信号源， 双踪示波器 实验仪器 砝码悬挂在不同位置所对应的张力 实验内容 1. 测定弦线的线密度 （1） 理论值： （2）测共振频率算得 利用 和 计算 和 实验内容 2. 测定弦线上横波的传播速度 （2）在同一张力条件下，测出共振频率及波长，测量弦线中的横波波速vf （1）测得张力及所测线密度，测定弦线中的横波波速vf 数据表格 数据表格 注意事项 驱动传感器与接收传感器不能靠得太近，否则会产生干扰，两个传感器的距离应大于10cm。 改变砝码质量时要轻拿轻放，要使砝码静止后再进行测量。 在移动劈尖调整驻波时，磁铁应在两劈尖之间，且不能处于波节位置，要等波形稳定后，再记录数据。 重力加速度取g=979.3cm/s2 。 * * * * * * * * * * * * * * * *