有理数找规律.docVIP

PAGE \* MERGEFORMAT 1 一、数字找规律 1．观察下列一组数：，，，，…… ，它们是按一定规律排列的. 那么这一组数的第k个数是 . 2.观察下面一列数，探求其规律： （1）写出这列数的第九个数； （2）第2008个数是什么数？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越近？ 3．下列是有规律排列的一列数：……其中从左至右第100个数是__________． 4、有一组数：1，2，5，10，17，26，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为　　　　　　． 5. 已知，，=8，=16，2=32，……观察上面规律，试猜想的末位数是 . 6、已知…推测到的个位数字是 ； 7、观察下列等式： 第一行 3=4－1 第二行 5=9－4 第三行 7=16－9 第四行 9=25－16 … … 按照上述规律，第n行的等式为____ ________ 8．已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ； …… …… 由此规律知，第⑤个等式是 ． 9．观察下列各式：1×3=12+2×1， 2×4=22+2×2， 3×5=32+2×3， … … 请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来： . 10．观察下列顺序排列的等式： 猜想：第n个等式（n为正整数）应为__ _________________。 11、从2开始，连续偶数相加，它们的和的情况如下表：加数的个数（）和 1 2 3 4 5 当个连续偶数相加时，它们的和与之间有什么样的关系？请用公式表示出来，并由此计算2+4+6+...+202的值。 12．已知……，若（a、b为正整数）则 ． 13.观察下列等式 ，，， 将以上三个等式两边分别相加得：． （1）猜想并写出： ． （2）直接写出下列各式的计算结果： ① ； ② ． 14．观察下列各式：，，，…，根据观察计算：＝ ．（n为正整数） 15. 观察下列数字排列的规律，回答下面的问题： （1）负数应排在A、B、C、D中的什么位置？（5分） （2）第2008个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的哪个位置？（5分） 二、图形找规律 1．观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有 个★． 2．下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2009个梅花图案中，共 ……有__________个“ ”图案． …… 3．用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二 个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正 三角形，则第n个图案中正三角形的个数为 （用含n的代数式表示）. 4．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按 照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是 ． 第1个图形 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 5．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“○”的个数为 ． 6、按如下规律摆放三角形： 则第（4）堆三角形的个数为_____________；第(n)堆三角形的个数为_____________. 7．小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋 （第1个）（第2个） （第1个） （第2个） （第3个） …… 8．如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S＝　　　　（用含n的式子表示，n为整数）． 设