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提问方式如， “what：(是\有)什么？”、“How：怎(么)样?”等。 集合的元素有什么特征？ 正比例函数的自变量与因变量有什么规律？ 反比例函数与反比例有什么联系？ 我们学习了向量的哪些运算？这些运算有什么共同特点？ 观察这个表/图，你想到了什么？ 看到这个标题/图，你怎样思考的？ 1.事实性提问：主要激活学生原有知识 与经验。 2.说理性提问：促进学生自我解释，培养思维深刻性。 提问方式如，“为什么这样规定？”、“有什么理由？”、“原因何在？” 等。 在正比例函数y=kx中，为什么规定k≠0？ 在反比例函数y=k/x中，为什么k≠0？ 为什么形如y=k/x的函数叫反比例函数？ 学习了向量的加、减和数乘，为什么还要研究向量的数量积？ 初中学习了函数概念，高中为什么还学习？ 为什么高中函数的概念的学习出现在集合学习后面？ 对于每节课都可以问“为什么？？ 3.启发性提问：启发学生深度思维参与，产生“心求通而尚未通，口欲言而未能言”的“启而发”效果，培养思维灵活性。 提问主要运用思维方式表述：比较、观察、猜想、类比、归纳、推导等 如《反比例函数的意义》的教学。 观察表格的数据，发现什么规律？ 观察表格的数据，比较上下数据关系，发现什么规律？ 如《平面向量的数量积》的教学。 向量与向量相乘时，结果是一个数？还是一个向量？ 物理学习中有没有向量与向量积的模型？ 比较正比例函数的形式，反比例函数有什么本质差异？ 比较正比例幂函数，指数函数有什么本质差异？ 比较这几个数列，归纳它们的共同特征是？ 4.发散型提问：促进学生发散思维，培养思维的创新性。 提问方式如“除…以外，还有…”；“如果它不是这样的，那 又可能是什么呢，即What…， if not…)；变换条件或结果，怎 么样？”等。 除了教材第90页的方法，还有其他方法吗？（书本是归纳方法，还有类推方法，分类方法等）； 在反比例函数y=k/x中，如果X=0，将会；如果k=0，将会？ 探究“向量的数量积”性质的提问： 单位向与任何向量的数量积有什么规律？ 如果两个向量共线，那么其数量积有什么规律？ 如果两个向量互相垂直，其数量积有什么特点？ 4.反思性提问：促进学生自我意识、自我评价和自我反思，培养思维的批判性。 提问方式如：“如果你来说，你会怎样表达？”、“如果你来解答，你有什么想法？”、“你还能有更好的方法吗？”、“你打算怎么研究？”“有哪些研究方法？”“你能提出什么问题？”“你知道与这个问题有关的已有结论或方法吗？”“还有其它发现吗？” 我们是怎样学习正比例函数的？这种方法能够用来学习反比例函数吗？ 学习了向量的数量积，我们发现什么新大陆？ 应用产婆术和波利亚启发性提问？ 四、数学课堂有效提问策略 1.明确问点，选好角度 提问表述上的策略：明确、具体表述核心问题，激活思维。 “你来说一下，什么是函数？” “请你回忆一下，正比例函数的表示式是怎样的？ “你能证明这个定理吗？” “你能否想出对证明这个定理有点帮助的一些定理呢？” 提问的角度主要有激活起点、瞄准重点、扫清难点。 根据知识“生长线（逻辑起点生长经线）”和学生“认知 序 (经验起点生长纬线) ”设计“问题链”，激活起点、 瞄准重点、扫清难点。 2.循序渐进，把握梯度 提问内容上的策略：问题难度循序渐进，富有梯度感，使其处于学生的最近发展区中，学困生吃得了，学中生吃得饱，好优生吃得香。 模型1：在校运会上，运动员毛莉掷铅球后，铅球运行10秒后落地，且铅球距离地面的高度h(单位：m)随时间t(单位：s)变化的规律是 。 问题1：铅球飞行在时间t=1s，5s，10s时，炮弹距地面的高度分别为_____，_______，______。 问题2：铅球飞行时间t的变化范围，用不等式表示为________用集合A表示为_____________；铅球距地面的高度h的变化范围用不等式表示为________；用集合B表示为___________ 问题3：集合A与集合B的联系是：_______； 3.面向全体，实现广度 提问对象上的策略：面向全体，多向交流（宁停三分，不抢一秒），特别关注学困生。 ⑴教师提问，由三类学生回答：学困生→学中生→学优生； ⑵学生提问，教师随机叫学生回答。 案例：平方根的导入与提问： 师：同学们，请猜一猜：我想到一个数，它的平方是25，我想的数是什么？ 生 （几乎异口同声）：是5！ 师：……（沉默着，10秒、20秒，学生小声议论：也可能是“-5”。宁停三分，不抢一秒，自有其妙）很好！ 生：对了，您想的数也可能是-5。 师：很好，板书：（±5）2=25，那么如果我想的数，他的平方是81或121，那么这个数学可能是什么呢？板书： =64 ； =121